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22.1二次函数图象和性质测试题
二次函数图像和性质小结与测验
班级: 姓名:
填空题:
1.二次函数的图像开口向____,对称轴是____,顶点坐标是___,图像有最___点,x___时,y随x的增大而增大,x___时,y随x的增大而减小。
2.抛物线y=--4的开口向___,顶点坐标___,对称轴___,x__时,y随x的增大而增大,x___时,y随x的增大而减小。当x= 时,函数y有最 值是 .
3.化为a的形式是____,图像的开口向____,顶点是___,对称轴是____。当x= 时,函数y有最 值是 .
4、已知抛物线,请回答以下问题:
⑴、它的开口向 ,对称轴是直线 ,顶点坐标为 ;
⑵、图像与轴的交点为 ,与轴的交点为 。
5、二次函数,当x= 时,函数y有最 值是 .
6(1)二次函数y=-x2+6x+3的图像顶点为_________对称轴为_________。二次函数的顶点坐标为 ,对称轴为 。
(2)二次函数y=2x-4的顶点坐标为________,对称轴为__________。
7.二次函数y=-mx+3的对称轴为直线x=3,则m=________。
8、抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到.
9、将向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线是
10、把抛物线向 平移 个单位,再向_____平移_______个单位得到抛物线.
11.抛物线过第二、三、四象限,则 0, 0, 0.
12.已知二次函数,则当 时,其最大值为0.
选择题:
1. 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a>0,b<0,c>0 B.a<0,b<0,c>0
C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b>0,c>0
2.抛物线y=-2x2-4x-5经过平移得到y=-2x2,平移方法是( )
A.向左平移1个单位,再向下平移3个单位 B.向左平移1个单位,再向上移3个单位
C.向右平移1个单位,再向下平移3个单位 D.向右平移1个单位,再向上移3个单位
3、二次函数y=x2+6x-2的最小值为( )
A 11 B -11 C 9 D -9
OxyyOx4.已知正比例函数的图像如右图所示,则二次函数的图像大致为( )
O
x
y
y
O
x
A B C D
025.二次函数的图像如图所示,则,,,这四个式子中,值为正数的有( )
0
2
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
Ox
O
x
y
-1
1
B
A
x
0
C
y
第5题 第6题 第7题
6、二次函数的图像上有两点(3,-8)和(-5,-8),
则此拋物线的对称轴是( )
(A) (B) (C) (D)
7、如图所示,二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点,交y轴于C点,
则△ABC的面积为( )
A、6 B、 4 C、3 D、 1
8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示,下列结论:
①abc>0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c<0 ④a+c>0,
其中正确的个数是_________
9.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则关于此二次函数的下列四个结论①a0②a0③b2-4ac0④中,正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.下列四个函数图象中,当x0时,函数值y随自变量x的增大而减小的是( )
11.在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图像可能是
解答题:
1.已知一个二次函数的图像过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个二次函数的关系式。
2.通过配方变形,说出函数的图像的开口方向,对称轴,顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?
3、已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=1时,y有最大值为5,且它的图像经过点(2,3),求这个函数的关系式.
4、已知二次函数y= -x2+bx+5,它的图像经过点(2,-3).
(1)
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