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江苏省扬州市高邮市2014年九年级(上)第一次月考数学试卷(含解析).doc
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HYPERLINK 2014-2015学年江苏省扬州市高邮市九年级(上)
第一次月考数学试卷
一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
A.
x2+2x=x2﹣1
B.
C.
ax2+bx+c=0
D.
3(x+1)2=2(x+1)
2.(3分)(2008?南充)如图,AB是⊙O直径,∠AOC=130°,则∠D=( )
A.
65°
B.
25°
C.
15°
D.
35°
3.(3分)(2014?毕节地区)如图,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是( )
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
4.(3分)(2014?天津)如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=25°,则∠C的大小等于( )
A.
20°
B.
25°
C.
40°
D.
50°
5.(3分)(2014?昆明)已知x1,x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根,则x1?x2等于( )
A.
﹣4
B.
﹣1
C.
1
D.
4
6.(3分)在△ABC中,O为内心,∠A=70°,则∠BOC=( )
A.
140°
B.
135°
C.
130°
D.
125°
7.(3分)下列语句:①相等的圆周角所对的弧是等弧;②经过三个点一定可以作一个圆;③等腰直角三角形的外心不在这个三角形顶角的角平分线上;④等边三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等,正确的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
8.(3分)已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,r为半径的圆与边AB有两个交点,则r的取值范围是( )
A.
r=
B.
r>
C.
3<r<4
D.
二、填空题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)
9.(3分)(2014?镇江一模)已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2,则m= _________ .
10.(3分)已知圆O的直径为6,点M到圆心O的距离为4,则点M与⊙O的位置关系是 _________ .
11.(3分)(2014?湘潭)如图,⊙O的半径为3,P是CB延长线上一点,PO=5,PA切⊙O于A点,则PA= _________ .
12.(3分)(2014?南京)如图,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠BAD= _________ .
13.(3分)如图,量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80°、50°,则∠DBC的度数为 _________ .
14.(3分)(2008?湖州)如图,AB是⊙O的直径,CB切⊙O于B,连接AC交⊙O于D,若BC=8cm,DO⊥AB,则⊙O的半径OA= _________ cm
15.(3分)若α,β是方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根,则α2+β2= _________ .
16.(3分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=140°,则它的一个外角∠DCE= _________ .
17.(3分)如图,矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心,E、F分别为AB、CD与⊙O的交点,若AE=3cm,AD=4cm,DF=5cm,则⊙O的直径等于
18.(3分)已知等腰直角三角形ABC的腰长为4,半圆的直径在△ABC的边上,且半圆的弧与△ABC的其他两边相切,则半圆的半径为 _________ .
三、解答题(本题共10个小题,共96分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(8分)解下列方程:
(1)x2﹣4x+8=0; (2)3x(x﹣1)=2(1﹣x).
20.(8分)(2014?扬州)已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣(k﹣1)x+=0有两个相等的实数根,求k的值.
21.(8分)每位同学都能感受到日出时美丽的景色.右图是一位同学从照片上剪切下来的画面,“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点,他测得“图上”圆的半径为5厘米,AB=8厘米,若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟,求“图上”太阳升起的速度.
22.(8分)如图,在⊙O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为点E.若点D在⊙O的外且∠DAC=∠BAC,求证:直线AD是⊙O的切线.
23.(10分)如图:已知P是半径为5cm的⊙O
(1)用尺规作图找出圆心O的位置.(要求:保留所有的作图痕迹,不写作法)
(2)用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD.
(3)已知OP=3cm,过点P的弦中,长度为整数的弦共有 _________
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