2017年9月丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测数学试卷.doc

高三数学试题卷 第 PAGE 5页 共4页 2017年9月丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测试卷 高三数学 注意事项： 1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 （选择题，共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．若复数满足 (为虚数单位) ，则复数的虚部是 A． 　 B． 　 C． D． 3．已知角为第三象限角，且，则 A． B． C． D． 图4-24．若将正方体(如图4－1)截去两个三棱锥，得到如图4－2所示的几何体，则该几何体的侧视图是 图4-2 图4-1 图4-1 (图4－1) (图4－1) A． B． C． D． 5．若，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，满足，连接交轴于点，若，则双曲线的离心率是 A． B． C． D． 7．若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8．已知满足条件若目标函数仅在点处取到最大值， 则实数的取值范围是 A． B． C． D． 9．已知点在二面角的棱上,点在半平面内,且．若对于半平面内异于的任意一点,都有,则二面角的取值范围是 A． B． C． D． 10．已知且，，则的最小值是 A． 　 B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题部分，共110分） 注意事项： 用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效． 二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分. 1 2 11．已知数列的通项公式为，则 ▲ ；该数列前 项和 ▲ . 12．已知随机变量的分布列如右表， 则 ▲ ； ▲ . 13．若展开式中项的系数为，则 ▲ ；常数项是 ▲ . 14．在中，角所对的边分别为，已知，，点满足，则边 ▲ ； ▲ . 15．已知直线：，直线：，圆：. 若上任意一点到两直线，的距离之和为定值，则实数 ▲ . 16．现有7名志愿者，其中只会俄语的有3人，既会俄语又会英语的有4人. 从中选出4人担任“一带一路”峰会开幕式翻译工作，2人担任英语翻译，2人担任俄语翻译，共有 ▲ 种不同的选法. 17．已知向量满足，则的取值范围是 ▲ . 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．(本小题满分14分) 已知函数． (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 求的单调递增区间． 19．(本小题满分15分) 如图，在几何体中，平面底面，四边形是正方形，，是的中点，且，． (第19题图)(Ⅰ) 证明：平面； (第19题图) (Ⅱ) 求直线与平面所成角的正弦值． 20．(本小题满分15分) 已知函数，函数其中 （Ⅰ）求的极值； （Ⅱ）求在上的最大值(为自然对数底数). 21．(本小题满分15分) (第21题图)已知,是椭圆：的左右焦点，是椭圆上的两点，且都在轴上方，，设 的交点为． (第21题图) （Ⅰ）求证： 为定值； （Ⅱ）求动点的轨迹方程． 22．(本小题满分15分) 已知数列满足． 证明： （Ⅰ）（为自然对数底数）； （Ⅱ）； （Ⅲ）． 2017年9月丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测试卷 高三数学参考答案 选择题：本大题共有10小题，每小题4分，共40分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B B C A D C D 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11. ，； 12 . ， ； 13. ，； 14. ，； 15. ； 16. ； 17.． 三、解答题：本大题共5小题，共74分．