数学建模论文-“拍照赚钱”的任务定价.pdfVIP

摘 要 本文研究了如何分析“拍照赚钱”问题的定价策略，并为其设计完成率更高的任务 定价方案的问题。已知一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完 成情况，已知一组会员信息数据，包含了会员的位置和信誉值，我们通过分析已知的数 据，定性地给出了此项目的定价规律，并指出了这一规律在实际应用中的不足。针对这 一项目，我们给出了自己的定价方案，并利用自己建立的评估机制对两种方案进行了比 较。 在关于问题1 的讨论中，针对给定的已完成的项目，我们利用所给经纬度信息，得 到了任务的地理分布和会员的地理分布，通过分析任务点定价的分布与任务点的密度分 布，我们发现任务点的定价与其周边的任务点数量和会员数量（我们用任务密度和会员 密度来刻画）都呈负相关关系。通过绘制不同价格的任务分布图，我们发现任务的定价 与其所在地区的经济发展水平呈负相关关系。在这一问的讨论中，我们还给出了定价方 案的两个简单公式。 对于问题 2 ，我们引入了吸引力因子 F ，用两种方法刻画任务点对会员的吸引力。 ij 一种方法仿照库仑定律表达式量化，建立了吸引力因子与任务价格、会员信誉和会员到 用户的距离的关系；另一种方法则考虑会员完成任务时经过路径上的所有任务点，建立 了另一个Fij 的表达式。两种方法还分别给出了不同的用户分配的机制，之后可以直接 用这种机制进行模拟。最后，我们还引入了模型的评估机制，定义了每种价格的任务的 完成率C 以及总完成率C，以及用户总盈利、平台总收益等评价指标。 i 对于问题3，我们先利用K-means 聚类算法对任务点进行了聚类，随机取圆心并将 其邻域中的任务点联合在一起发布。参照经济学中的搭售模型，通过简单不等式的处理， 我们估算出了搭售过程中定价的上下界。针对问题2 中的两种方法，我们对其中吸引力 因子Fij 的表达式进行了推广，给出了联合发布情形中Fij 的表达式。但是，通过程序模 拟，我们发现，联合发布的做法对完成率几乎没有影响，但是影响到用户总盈利、平台 总收益等。 对于问题4 ，我们发现新项目的地理分布与问题 1 中已结束项目的地理分布相似， 于是我们套用了之前定价模型的两个公式，并用问题2 中的分配机制和评估机制进行模 拟，得出了其较好的定价公式，并估算了完成率。这一部分相当于问题2 中算法的实现 过程。 最后，我们还对我们的模型进行了推广与应用。 关键词：众包 搭售 聚类分析 模拟 1 “拍照赚钱”的任务定价 1.问题重述 随着互联网应用的迅速发展，众包已经遍布全球。众包是一个公司或机构将其工 作任务通过网络外包给大众的行为。题目中的“拍照赚钱”是一种典型的众包环境下的 自助式服务，它要求会员下载相关APP 后，在APP 上领取拍照任务并完成，获得报酬。 这种自助式众包平台，多为企业提供商业检查和信息搜集，通过大量个体会员的积极参 与，它可以极大地提高企业的工作效率，并显著降低企业的工作成本。作为联系企业与 会员的桥梁，APP 成为众包平台的重要组成部分，APP 中对任务的定价方式和分配方式， 都会影响到总任务的完成度。因此，研究任务定价和任务分配，对整个众包平台的运营 具有重要意义。 现要解决以下的问题：给定一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、 定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成）；给定一组会员信息数据，包含了 会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信 誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所 占比例进行配发）；给定一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。 1. 研究所给已结束项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。 2. 为所给的已结束项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。 3. 实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致会员会争相选择，一种考虑是 将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最 终的任务完成情况又有什么影响？ 4. 对所给新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。 2. 问题的分析 通过对问题的研究，我们发现，任务的价格标定及其完成与否，可能与任务点