三视图及表面积、体积汇编.docVIP

三视图及表面积、体积 由三视图还原几何体的方法： 也可以根据三视图的形状，将几何体的顶点放在正方体或长方体里面，便于分析问题． 常见的有以下几类： （1）三视图为三个三角形，对应的几何体为三棱锥； （2）三视图为两个三角形，一个四边形，对应的几何体为四棱锥； （3）三视图为两个三角形，一个圆，对应的几何体为圆锥； （4）三视图为一个三角形，两个四边形，对应的几何体为三棱柱； （5）三视图为三个四边形，对应的几何体为四棱柱； （6）三视图为两个四边形，一个圆，对应的几何体为圆柱； 1．【2017·全国卷】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A． B． C． D． 【答案】B 2．【2017·浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是 A． B． C． D． 【答案】A 3．【2017·北京卷】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 A． B． C． D． 【答案】B 4．【2016·全国卷Ⅱ】下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 【答案】C 5．【2016·北京卷】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A． B． C． D． 【答案】A 6．【2015·陕西卷】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 【答案】D 7．【2016·全国卷Ⅲ】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 A． B． C． D． 【答案】B 8．【2015·全国卷Ⅱ】一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A． B． C． D． 【答案】D 9．【2016·山东卷】一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为 A． B． C． D． 【答案】C 10．【2014·全国卷】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为 A． B． C． D． 【答案】Ｂ 11．【2015·浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是 A． B． C． D． 【答案】C 12．【2015·重庆卷】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 【答案】A 13．【2014·安徽卷】一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为 A． B． C． D． 【答案】A 14．【2014·湖北卷】在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，，，，给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为 A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和② 【答案】D 15．【2015·北京卷】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 A． B． C． D． 【答案】C 16．【2016·四川卷】已知三棱锥的四个面都是腰长为的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是__________． 【答案】 17．【2016·浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是______，体积是______． 【答案】 18．【2016·天津卷】已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：）， 则该四棱锥的体积为_______． 【答案】 19．【2015·天津卷】一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为_______． 【答案】 20．【2017·全国卷Ⅲ】已知圆柱的高为，它的两个底面的圆周在直径为的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A． B． C． D． 【答案】B 21．【2017·全国卷Ⅱ】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 【答案】B 22．【2017·天津卷】已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为，则这个球的体积为_______． 【答案】 23．【2016·全国卷】如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是 A． B． C． D． 【答案】A 24．【