初一绝对值化简,数轴动点问题.docVIP

知识要点 1、的几何意义是：在数轴上，表示这个数的点离原点的距离； 的几何意义是：在数轴上，表示数对应数轴上两点间的距离。 2、去绝对值符号的法则：  一、根据题设条件化简： 例1、设 化简 例2、三个有理数，其积不为零，求的值 二、借助数轴化简 例3、有理数在数轴上对应的点（如下图）。 例4、的大小如下图所示，求的值 三、采用零点分段讨论法化简 例5、化简|x+2|+|x-3| 例6、若的值恒为常数，求该满足的条件及此 常数的值。 例题精讲 1、当时，化简 2、如果，求的最大值. 3、化简 4、已知，求的值 5、当x的取值范围为多少时，式子的值恒为一个常数，试求出这个值及x的取值范围. 6、若，求代数式的值 7、若，求及的值 8、已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示：那么求的值 9、化简 数轴上的线段与动点问题 1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。 若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； 数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？ 当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？ －5 3.已知数轴上有顺次三点A, B, C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。 （1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？ （2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E 处时，需要几秒钟？ （3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的坐标 4. 如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。 ⑴求AB中点M对应的数； 现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数； 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。 ? 已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。 问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？ 若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ ?6.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点A，B的速度比为1：4（速度单位：单位长度/秒） 求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3秒时的位置； (2)若A,B两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间? (3)当A,B两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点C也也同时从B点的位置出发向A运动,当遇到A后立即返回向B运动,遇到B到又立即返回向A运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,求点C一共运动了多少个单位长度。 1、已知线段AB＝12，CD＝6，线段CD在直线AB上运动，（CA在B的左侧，C在D的左侧） （1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC＝4，求MN。 （2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB的延长线上一点，下列两个结论： 是定值， 是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求出其定值。 2、如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB＝ AC，点C对应的数是200。 （1）若BC＝300，求A点所对应的数； A B C （2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、4单位长度每秒、2单位长度每秒，多少秒时恰好满足2PR=QR（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）