高中数学必修五不等式过关测试题-及答案.docVIP

PAGE 3 不等式过关测试题答案 姓名_________ 考号_________ 1．设，且，则下列不等式成立的是 （ C ） A. B. C. D. 2． 若，且，则下列不等式一定成立的是　（ D ） 　 A． B． C． D． 3.不等式的解集是 （ C ） A． B C． D． 4．不等式的解集为，那么 ( A 　 ) A. B. C. D. 5.下列坐标对应的点中，落在不等式表示的平面区域内的是 （ A ） A、 B、 C、 D、 6．不等式3x－2y－6>0表示的区域在直线3x－2y－6＝0 的?????????（ B ?） A．右上方???? B．右下方?? C．左上方?? D．左下方 7．已知实数x、y满足，则的最小值等于 （ B ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 5 注意：直线的交点不一定是可行域的顶点。 8．已知，则取最大值时的值是 （ C ） A、 B、 C、 D、 9.若函数的定义域为，则实数的范围为 。 注意：值域为，即真数能取遍所有正数，则 10．若关于的不等式的解集为,，则实数的取值范围为 11．已知，则的最大值是 2 12．若正数x、y满足，则的最小值等 9 注意：条件转为再求 13．若实数x、y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－2≥0，,x≤4，,y≤5，))则s＝x＋y的最大值为 9 。 14.不等式的解集是，则a+b= －14 . 14．(本小题满分6分)已知实数x、y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y≤2x,y≥－2x.,x≤3)) (1)(3分) 求不等式组表示的平面区域的面积； (2)(3分) 若目标函数为z＝x－2y，求z的最小值． 解：画出满足不等式组的可行域如图所示： (1)易求点A、B的坐标为：A(3,6)，B(3，－6)， 所以三角形OAB的面积为： S△OAB＝eq \f(1,2)×12×3＝18. (2)目标函数化为：y＝eq \f(1,2)x－eq \f(z,2)，画直线y＝eq \f(1,2)x及其平行线，当此直线经过A时，－eq \f(z,2)的值最大，z的值最小，易求A 点坐标为(3,6)，所以，z的最小值为3－2×6＝－9. 15．（本小题12分） 若不等式的解集是， (1) 求的值； (2) 求不等式的解集. 解：（1）依题意可得：=0的两个实数根为和2， 由韦达定理得：，解得：；6 分 （2） 则不等式，可化为， 解得 {x|}， 故不等式的解集{x|}． 12 分 16．已知函数 (1)当时，解不等式 (2)若不等式的解集为R,，求实数的取值范围 17． = 1 \* GB3 ①当时，求的值域 = 2 \* GB3 ②当时，求函数y=的最小值 = 1 \* GB3 ① ∵ ， 当且仅当 又∵ = 2 \* GB3 ② 18．已知，若恒成立，求实数的取值范围 19．在等差数列中，已知，， （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前5项的和. 解：（1）设等差数列的公差为则 解得 （2）∵ 数列是以首项为2公比为2 的等比数列 . 20．已知数列的前项和为． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和为． 解：（1）当，， 又当，也满足上式， 所以。 （2） 由，知其为首项为，公比为的等比数列， 故= 21．数列满足，设 （1）判断数列是等差数列吗？试证明。 （2）求数列的通项公式 解：（1） 数列是公差为的等差数列。 （2）， 22. = 1 \* GB2 ⑴已知数列