高中数学必修五第三章不等式复习(知识点与例题).docVIP

PAGE PAGE 1 一对一个性化辅导教案 课题 不等式复习 教学重点 不等式求最值、线性规划 教学难点 不等式求最值的方法 教学目标 1、掌握基本不等式的应用条件； 2、熟悉基本不等式的常见变形。 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、课前热身： 回顾上次课内容 二、内容讲解： 1、基本不等式的形式； 2、基本不等式的应用条件； 3、利用基本不等式求最值的方法； 4、构造基本不等式求最值； 5、常量代换的应用； 6、基本不等式在实际中的应用。 三、课堂小结： 本节课主要掌握基本不等式的变形与基本不等式的应用条件，与求最值的方法 四、作业布置： 基本不等式 管理人员签字： 日期： 年 月 日 作业布置 1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 备注： 2、本次课后作业： 课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日 题型1：简单的高次不等式的解法 例1：解下列不等式 （1）； （2）； （3） 练习： 解不等式（1）； （2） 题型2：简单的无理不等式的解法 例1：解下列不等式 （1）； （2） 题型3：指数、对数不等式 例1：若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 练习： 1、不等式2的解集是_____________。 2、不等式的解集是_____________。 3、设= 则不等式的解集为（ ） A． B． C. D． 题型4：不等式恒成立问题 例1：若关于的不等式的解集是，则的值是_____________。 练习： 一元二次不等式的解集是，则的值是（ ） A． B． C. D． 例2：已知不等式， （1）若不等式的解集为，则实数的值是_____________。 （2）若不等式在上有解，则实数的取值范围是_____________。 （3）若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_____________。 例3：若一元二次不等式的解集是则的取值范围是_____________。 练习： 已知关于x的不等式的解集为空集，求的取值范围。 已知关于x的一元二次不等式ax2+(a-1)x+a-1＜0的解集为R，求a的取值范围. 若函数f(x)=的定义域为R，求实数k的取值范围. 解关于x的不等式:x2-(2m+1)x+m2+m<0. 例12 解关于x的不等式:x2+(1-a)x-a<0. 线性规划 例题选讲： 题型1：区域判断问题 例1：已知点和点A（1，2）在直线的异侧，则（ ） A． B．0 C． D． 练习： 1、已知点及其关于原点的对称点均在不等式表示的平面区域内，则的取值范围是__________。 2、原点和点在直线的两侧，则的取值范围_________。 题型3：画区域求最值问题 若变量满足约束条件, （1）求的最大值； （2）求的最小值； （3）求的取值范围； （4）求的取值范围； （5）求的最大值； （6）求的最小值。 题型4：无穷最优解问题 例1：已知、满足以下约束条件，使()取得最小值的最优解有无数个，则的值为（ ）　　　 A、　 B、3　 C、　 D、1 练习： 给出平面区域（包括边界）如图所示，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为（ ） 题型5：整点解问题 例1：强食品安全管理，某市质监局拟招聘专业技术人员名，行政管理人员名，若、满足，的最大值为（ ） A． B． C． D． 练习： 1、某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件 则该校招聘的教师人数最多是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 2、满足的点中整点（横纵坐标都是整数）有（　） 　　 A、9个　B、10个　C、13个　D、14个 题型6：线性规划中的参数问题 例1：已知,满足约束条件,若的最小值为,则（　　） A． B． C． D． 练习： 1、设关于，的不等式组表示的平面区域内存在点,满足,求得的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、设不等式组表示的平面区域为D，若直线上存在区域D上的点，则的取值范围是________。 线性规划问题的推广利用几何意义解决最值问题 解题思路： 1、找出