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判断下列哪些图形是角 (√) (√) (√) (×) 符号:“∠”,读做“角”。角的表示方法有下面几种: A B C 如:∠ABC (1)表示: (2) 用角的顶点字母表示: 如:∠B A B C D 这里能用∠ B表示角吗? (顶点字母写在中间) (只有一个角时) 如:∠1、∠2 (3) 用一个数字表示: A B C D 1 2 A B C D β α 如:∠α、∠ β (4)也可用一个希腊字母表示: 1. 判断下面各角的表示方法是否正确. A B C A B C A B C A B C A B C ∠ACB ∠B ∠ABC ∠CAB ∠A ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) × × × √ √ 2. 下面表示∠DEF的图是( ) E D E F (1) E D F (2) D E F (3) D E F (4) (3) 3.将图中的角用不同的方法表示出来,并填写下表: A D B C E 1 2 α ∠1 ∠ACB ∠BAC ∠ β β ∠ABC ∠BCE ∠α ∠2 ∠BAD ∠B 4. 完成已下各题 (1)写出图中能用一个字母表示 的角; (2)写出图中以B为顶点的角; (3)图中共有几个角. A B E C ∠A ∠C ∠CBE ∠CBA ∠EBA ∠A ∠CBE ∠C ∠CBA ∠EBA ∠CEB ∠CEA ∠BEA 8个 动态角的概念 终边 始边 O A B 如果一个角的终边旋转到与始边成一条直线时,所成的角叫做平角。 B O A (B) B 当终边继续旋转,旋转到与始边重合时,所成的角叫做周角。 在不做特别说明的情况下,我们说的角都指不大于平角的角 把1周角360等分,每一份的角叫做1度的角。记作 1° 1周角= 0 360 180 1平角= 0 0 1直角= 90 1周角= 2平角=4直角 把1度的角60等分,每一份的角叫做1分的角。记作 1′ 把1分的角60等分,每一份的角叫做1秒的角。记作 1″ 以度,分,秒为单位的角的度量制叫做角度制。 例1 填空 (1)38.170=380+0.17 0 =380+(0.17 ×60)/ =380+10/+0.2/ =380+10/+(0.2 ×60)// =380 +10/+12 // =38010/ 12 // 38 10 12 (2)72036/ = 0 解:(2)72036/=720+36/ =720+(36÷60)0 =720+0.60 =72.60 72.6 1.用度、分、秒表示: (1)(-)°= ′= ″ (2)16.24°= ° ′ ″ (3)34°22′12″= ° 4 15 16 960 16 14 24 34.37 练习 借助三角尺画特殊角 借助量角器画任意角 画30°的角 画45°的角 画60°的角 画90°的角 画一个48°的角 角的画法 1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这 两条射线叫做角的边。 2.角的定义二: 角可以看成是一条射线绕着它的 端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。 3、角的表示 角用符号“∠”来表示. (1)用三个大写字母表示,三个字母应分别写在顶点及两边上的点,顶点的字母必须写在中间. (2)角也可用一个大写字母表示,这个字母写在顶点处,它只适用于顶点处只有一个角. ∠O ∠AOB 或∠BOA 表示的是同一个角 (3)用一个数字加弧线表示. 1 α (4)用一个小写希腊字母加弧线表示. ∠1 ∠ α O A O B 4、角的度量单位:度 、分、秒. 度 分 秒 ×60 ×60 ×3600 ÷60 ÷3600 ÷60 1°的60分之一为1分,记作“1′”,即1°=60′ 1′的60分之一为1秒,记作“1″”,即1′=60
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