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苏科版数学九年级上册第一章一元二次方程第2节一元二次方程的解法 第2课时 用配方法解一元二次方程(二次项系数为1)课时训练(解析版)
1.2 第2课时 用配方法解一元二次方程(二次项系数为1)
当堂检测
1.用配方法解方程x2-5x=4,应把方程的两边同时( )
A.加上eq \f(5,2) B.加上eq \f(25,4)
C.减去eq \f(5,2) D.减去eq \f(25,4)
2.用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0,下列变形正确的是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-6))eq \s\up12(2)=-4+36
B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-6))eq \s\up12(2)=4+36
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-3))eq \s\up12(2)=-4+9
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-3))eq \s\up12(2)=4+9
3.将下列各式配方:
(1)x2-4x+(________)=(x-________)2;
(2)x2+12x+(________)=(x+________)2;
(3)x2-eq \f(3,2)x+(________)=(x-________)2;
(4)x2+2 eq \r(2)x+(________)=(x+________)2.
4.把方程x2-12x-3=0化为(x+m)2=n(其中m,n为常数)的形式后为________.
5.用配方法解方程x2-2x-2=0.
解:移项,得____________,
配方,得________,即________,
开方,得________.
解得x1=________,x2=________.
课后训练
一、选择题
1.用配方法解一元二次方程x2+x=-2,下一步骤配方正确的是( )
A.x2+x+12=-2+12 B.x2+x+22=-2+22
C.x2+x+(eq \f(1,2))2=-2+(eq \f(1,2))2 D.x2+x+9=-2+9
2.用配方法解方程x2+10x+9=0,配方后可得( )
A.(x+5)2=16 B.(x+5)2=1 C.(x+10)2=91 D.(x+10)2=109
3.把方程x2-6x+3=0化成(x-m)2=n的形式,则m,n的值是( )
A.3,12 B.-3,12 C.3,6 D.-3,6
4.方程x2+4x=2的正根为( )
A.x=2- eq \r(6) B.x=2+ eq \r(6) C.x=-2- eq \r(6) D.x=-2+ eq \r(6)
5.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形,结果是
A.(a-2)2+1 B.(a+2)2+1 C.(a+2)2-1 D.(a-2)2-1
二、填空题
6.填空:x2+6x+(________)=(________)2.
7.用配方法解一元二次方程x2-eq \f(4,3)x=1时,应先两边都加上________.
8.已知二次三项式x2-ax+4是完全平方式,则a=________.
9.[2014·岳阳] 方程x2-3x+2=0的根是__________.
10.若方程x2+px+q=0可化为(x+eq \f(1,2))2=eq \f(3,4)的形式,则pq=________.
三、解答题
11.用配方法解下列方程:
(1)y2-2y=3; (2)x2-6x-6=0;
(3)x2+9=6x; (4)x2-eq \f(2,3)x-eq \f(8,9)=0.
12.对于多项式x2-3x+eq \f(19,4),任意取x的值,多项式的值总为正数,你能说明其中的道理吗?你知道当x取何值时,多项式的值最小吗?最小值是多少?
拓展题
把关于x的方程x2-2x+2=0配方成为a(x-2)2+b(x-2)+c=0的形式.
答案及解析
当堂检测
1.B [解析] 方程两边同时加上一次项系数一半的平方,应把方程的两边同时加上eq \f(25,4).故选B.
2.D [解析] 先将常数项移到方程的右边,再把方程两边都加上一次项系数一半的平方,即x2-6x=4,x2-6x+9=4+9,eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x-3))eq \s\up12(2)=4+9.故选D.
3.(1)4 2 (2)36 6 (3)eq \f(9,16) eq \f(3,4) (4)2 eq \r(2)
4.(x-6)2=39 [解析] 移项,得x2-12x=3,配方,得x2-12x+36=3+36,即(x-6)2=39.
5.x2-2x=2 x2-2x+1=2+1 (x-1)2=3 x-1=±eq \r(3
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