人教版六年级上册数学第五单元《利用圆设计图案》名师教学设计.doc

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT1 第二课时 利用圆设计图案 一、学习目标 （一）学习内容 “利用圆设计图案”是《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第五单元第59页。教材在认识圆之后，安排了这样一实践性内容，既可以让学生进一步熟练用圆规画圆的技能，促进学生对圆的特征的进一步认识，又能让学生在用尺规画出漂亮图案的过程中提高动手操作的能力，学会欣赏数学的美，培养热爱数学学习的情感。 （二）核心能力 在综合运用圆的知识设计图案的过程中，积累一定的数学活动经验，掌握图形与几何的基本技能。 （三）学习目标 1.通过分析图案，设计图案，加深对圆特征的认识，充分体会数学的对称美、和谐美。 2.通过操作活动，提高圆规画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力，形成空间观念。 （四）学习重点 利用圆设计图案 （五）学习难点 确定圆心和半径 （六）配套资源 实施资源：《利用圆设计图案》名师教学课件， A4纸，彩笔、三角板、直尺、圆规等作图工具。 二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务 利用所学圆的知识设计一些美丽的图案，利用圆规和直尺画出来。 （二）课堂设计 1. 谈话导入 师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。（课件出示图片） 师：构成这些图案的基本图形都是圆，课前同学们已经初步尝试设计了一些图案，这一节我们来学习，利用圆设计图案。 （板书课题：利用圆设计图案） 【设计意图：呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。】 2.问题探究 （1）出示图案，探究画法 用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。 引导学生观察图案特征，发现：四个“花瓣”实际上是有四个半圆组成的，思考：四个半圆的圆心在哪里？半径是多少？你是怎样确定的？请拿出圆规和尺子尝试在纸上画一画。如果有困难可参照教材上的画图步骤，理解每一步的画法。 展示学生作品，交流归纳画法。 师：通过观察图案我们发现要想确定圆心位置和半径大小，需要找到大圆里最大的正方形。正方形的边长就是小圆的直径。正方形各边的中点就是四个半圆的圆心位置。 师：我们可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。（也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。） 选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因，及时订正问题。带领学生按步骤再画一遍，边画边分析每一步隐含的数学原理。 【设计意图：引领学生观察图案特征，尝试确定圆心和半径的大小，作圆内最大的正方形以及利用尺规确定一条线段的中点，对于小学生来说还是相当困难的，尝试是为了激发他们的好奇心和探究的欲望。但仅有好奇是不够的，教师要发挥主导作用，进行组织、引导，适当的时候给予直接的帮助。最后通过对错误的讨论强化确定半圆的半径和圆心的重要性】 （2）独立设计图案。 ①小组合作设计一个喜欢的图案。并给自己的作品涂色并适当修饰。 ②教师在学生设计过程中巡视，发现问题立即给予帮助。 （3）交流展示，作品欣赏 【设计意图：由于课堂时间所限，学生完成任务可能有困难，通过小组合作可以提高学习效率。通过作品展示拓宽学生的思维，引发学生创造性思维。】 3.课堂总结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案，作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便，还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性（圆有无数条对称轴），再涂上不同的颜色，一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。 （三）课时作业 1.利用圆规和直尺，你能画出下面这些美丽的图案吗？试试看。 答案：略 解析：通过观察图案、比较，分析组成确定圆心和半径，举一反三，既提高了学习效率，又发展了学生的空间想象能力和抽象思维能力，为后面学习圆的周长和面积打下扎实基础。【考查目标1、2】 2.你知道上面的图案是怎么设计出来的吗？说说你的方法,然后试着画出来。 答案：略 解析：通过图案设计加深对圆的特征的认识。教师有意识地引导学生思考：你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？通过将组合图形分解为基本图形，理解图形的设计方法，并最终加深对圆的特征的理解──圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。【考查目标2】 3.利用圆规和直尺，设计一个美丽的图案。 答案：略。 解析：利用所学知识和画图技巧，发挥想象设计图案，形成空间观念。【考查目标1、2】