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西工大外弹道课程设计报告
西北工业大学
航空外弹道课程设计
实验报告
学院: 电子信息学院
班级:
姓名:
学号:
指导老师: 何建华
时间: 2013-7-9
已知条件及设计要求
1. 标准下落时间:
2.环境:
温度梯度
3.弹丸参数:
弹长
4.空气阻力系数:
5.初始条件:
要求:画出炸弹弹道曲线,公式推导,程序设计思想及清单。
题目分析
根据题意可知,所求类型为无外力的水平轰炸,建立如下坐标系,如图所示直角坐标系OXY,坐标原点取投弹高度为H的投弹点O上,X轴去在投弹瞬间速度V的铅垂面内的水平方向,Y轴铅直向下。转角方向规定顺时针为正。设弹道上任一点的速度在XY轴分量分别为u和w。飞机速度在X轴上,初始条件为:
t=0,u=v,w=0,x=0,y=0,θ=0
运动方程建立
由于t=21.12s已知,则建立以t为自变量的运动方程:
dvdt=-CHH-y
dθdt=gcosθ
dxdt=vcos
dydt=vsinθ
一共四个未知量,四个方程。
由于(1)(2)(3)(4)四个方程必须同时联立求解。因为θ的缘故,为方程求解带来难度。因此设f1=sinθ,f2=cosθ,则方程(2)变为:
dθdt=
df
df
现在六个未知数六个方程,且它们可以相对独立求解。
方程参数求解
经查阅资料,方程(1)右边=-C×(13.6×π/(8×103×R×T))×v2Cxo(ma)+gsin
高度:H-y=200-y
气压:h=hon(1-高度×G/Ton)1/RG, G=5.862×10-3
密度γ=p/RT, γon=1.224,R=29.27。H(y)= γ/γon
温度T=288.4+5.862×10-3×(200-y)
CXO(Ma)近似处理:CXO(Ma) 0.6,Ma
音速:a≈20T=20288.4+0.
弹道系数:i=Cxo/Cxo=0.16/0.65=0.246;C=i×d2/q
方程简化
dv
dθ
d
d
dx
dy
微分方程求解
为了便于编程和方程求解,选用用欧拉法。迭代方程如下:
v(k+1)=v(k) –h(0.
θ(k+1)=θ(k)+h g
f1(k+1)=f1(k)+h g
f2(k+1)=f1(k) -hg
x(k+1)=x(k)+h v
y(k+1)=y(k)+h v
程序编写及运行
使用c语言编写迭代算法,编程软件采用Microsoft visual C++ 6.0。
将其计算出的各个坐标点输出保存,使用matlab进行绘制。
#includestdio.h
#includemath.h
#include time.h
#include conio.h
#include stdlib.h
int main()
{
int n,i;
int x11,y11,x22,y22;
float c[1000]={0};float b[1000]={0};
float v[2],st[2],f1[2],f2[2],x[2],y[2];
float h,g=9.806,cma,ma,speed;
n=1000; /*迭代次数*/
h=21.12/n; /*迭代步长*/
v[0]=400; /*初始条件*/
st[0]=0;
f1[0]=0;
f2[0]=1;
x[0]=0;
y[0]=0;
for(i=0;y[0]=200;i++) /*循环条件*/
{
ma=v[0]/20/sqrt(288.4+0.*200-0.*y[0]); /*求解Ma和处理C(Ma)*/
if(ma=0.8)
cma=0.6;
else
cma=ma-0.1;
/*迭代计算*/
v[1]=v[0]+h*(-0.01876*((float)pow((0.9959+0.*y[0]),5.83))/(289.57-0.*y[0])*v[0]*v[0]*cma+g*f1[0]);
st[1]=st[0]+g*h*f2[0]/v[0];
f1[1]=f1[0]+g*h*f2[0]*f2[0]/v[0];
f2[1]=f2[0]-g*h*f1[0]
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