功动能势能机械能守恒定律课件.ppt

2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律 * 第2章 运动定律与力学中的守恒定律 * 力对质点所做的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积 . （功是标量，过程量） 一 功 功率 1.功 * 合力的功 = 分力的功的代数和 变力的功 * 功的大小与参照系有关 功的量纲和单位 平均功率 瞬时功率 功率的单位 （瓦特） 2.功率 * 1） 重力的功 3 保守力的功 质量为m的质点在重力G作用下由A点沿任意路径移到B点。重力G只有z方向的分量 * 2） 万有引力的功 以 为参考系， 的位置矢量为 . 对 的万有引力为 移动 时， 作元功为 * * 3 ） 弹簧弹性力的功 x O F * 保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 . 重力功 弹力功 引力功 保守力和非保守力 * 非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力） 物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 . * 解　(1)由点(0,0)沿x轴到(2,0)，此时y＝0， dy＝0，所以 例2.9 质点所受外力 ，求质点由点(0,0)运动到点(2,4)的过程中力F所做的功：(1)先沿x轴由点(0,0)运动到点(2,0)，再平行y轴由点(2,0)运动到点(2,4)；(2)沿连接(0,0)，(2,4)两点的直线；(3)沿抛物线 由点(0,0)到点(2,4)(单位为国际单位制). * (2)因为由原点到点(2,4)的直线方程为y＝2x，所以 (3)因为 ，所以 可见题中所示力是非保守力. * 二 动能定理 动能（状态函数） 动能定理 合外力对质点所作的功,等于质点动能的增量 . 功和动能都与 参考系有关；动能定理仅适用于惯性系 . 注意 * 例2.10 一质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地滑动，t＝0时物体静止于原点，(1)若物体在力F＝3＋4t N的作用下运动了3s，它的速度增为多大？(2)物体在力F＝3＋4x N的作用下移动了3m，它的速度增为多大？ 解　(1)由动量定理 ，得 (2)由动能定理 ，得 * 三 势能 势能曲线 势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 . 保守力的功 弹性势能 引力势能 重力势能 弹力功 引力功 重力功 * 势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 . 势能是状态函数 令 势能是属于系统的 . 讨论 势能计算 * 弹性势能曲线 重力势能曲线 引力势能曲线 势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线. * 四 质点系的动能定理与功能原理 对所有质点求和可得 对第 个质点，有 * 质点系动能定理 内力可以改变质点系的动能 注意 质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保守力的功和质点系内非保守力的功三者之和。 * 机械能 功能原理 质点系的功能原理:系统机械能的增量等于外力的功与内部非保守力功之和 Ep表示势能总和 * 当 时，有 功能原理 五 机械能守恒定律 机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 . 守恒定律的意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点 . * 完全弹性碰撞 （五个小球质量全同） * 如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B， 使弹簧压缩，后拆除外力， 则 A 和 B 弹开过程中， 对 A、B、C、D 组成的系统 讨论 （A）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量不守恒，机械能不守恒 . （D）动量守恒，机械能不一定守恒 . D B C A D B C A * 下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？ （不考虑相对论效应） 1）质量 2）动量 3）冲量 4）动能 5）势能 6） 功 答：动量、动能、功 . 讨 论 * 在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各种形式的能量之间无论怎样转换，但系