第27、28讲-动态为题2.ppt

第29、30讲 动态问题(2) 主备人：张红明1 上课时间：1月11日 2、已知长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形．（1）求点D的坐标；（2）直线y=2x+6向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D，使△APD是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由． * 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 概述： 数学思想： 分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想 动点问题的考察，目的是： 考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲： （1）运动观点； （2）方程思想； （3）数形结合思想； （4）分类思想； （5）转化思想等 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析. 一、应用勾股定理建立函数解析式。 二、应用比例式建立函数解析式。 三、应用求图形面积的方法建立函数关系式。 1、如图1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC//AB，BC=3，DC=4，AB=6.动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，则△ABP的最大面积为（ ） A.9 B.12 C.14 D.16 A B D C P 例题精讲 （变式）如图2，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC//AB，BC=3，DC=4，AD=5.动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，则△ABP的最大面积为（ ） A.10 B.12 C.14 D.16 A A B D C P 图1 图2 3 3 5 4 4 4 B 一、单动点问题： 2、 1、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90 °，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A运动，同时动点Q从点C沿CB， 以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动。则运动过程中所构成的△CPQ的面积y与运动时间x之间的函数关系是 。自变量的取值范围是 。 C A B Q P 点拨：∵CP=x,CQ=2x ∴ 例题精讲 二、双动点问题： 2. （1）证明：∵∠BAC=90°?AB=AC=6，D为BC中点∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45°????∴AD=BD=DC????（2分）∵AE=CF∴△AED≌△CFD???? （2）解：依题意有：FC=AE=x，∵△AED≌△CFD∴S四边形AEDF=S△AED+S△ADF=S△CFD+S△ADF=S△ADC=9????? ∴S△EDF=S四边形AEDF-S△AEF= ?? （3）解：依题意有：AF=BE=x-6， AD=DB，∠ABD=∠DAC=45°∴∠DAF=∠DBE=135°????∴△ADF≌△BDE????∴S△ADF=S△BDE∴S△EDF=S△EAF+S△ADB 三、线动问题： 例题精讲 (1) (1) 2、CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α． ??????????????????????????????????????????????????????????????????? （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE CF；EF |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．? = = ∠α+∠BCA=1800 解：（1）①∵∠