复数数学训练一----推理和证明.docx

绝密★启用前数学训练一复习范围：复数，推理与证明复习纲要：复数： 推理： 证明： 自我总结： 第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．已知复数（是虚数单位），，则（ ）A． B． C． D．2．若复数满足，其中为虚数单位，则（ ）A． B． C． D．3．已知复数，给出下列四个结论：①；②；③的共轭复数；④的虚部为.其中正确结论的个数是（ ）A． B． C． D．4．用反证法证明命题：“已知、是自然数，若，则、中至少有一个不小于2”提出的假设应该是（ ）A．、至少有两个不小于2 B．、至少有一个不小于2C．、都小于2 D．、至少有一个小于25．用反证法证明命题：“,且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）A．至少有一个正数 B．全为正数C．全都大于等于 D． 中至多有一个负数 6．已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为．类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）A. B. C. D. 7．一位同学画出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……．如果将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是A．12 B．13 C．14 D．158．已知，，，则（ ）A. B. C. D. 9．下列四个不等式中，错误的个数是( )① ② ③ ④A. 0 B. 1 C. 2 D. 310．定义在上的函数上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．已知函数，则 ．12．观察下列等式，若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是, 则正整数_________.13．椭圆中有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线_________上．14．已知是的三边，若满足，即，为直角三角形，类比此结论：若满足时，的形状为________．（填“锐角三角形”，“直角三角形”或“钝角三角形”）．15．把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，……循环分为(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，……，则第100个括号内的数为________.16．观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，按此规律，则第100项为 A．10B．14C．13D．10017．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上用小石子排成多边形，从而研究“多边形数”．如图甲的三角形数1,3,6,10,15，…，第个三角形数为．又如图乙的四边形数1,4,9,16,25，…，第个四边形数为．以此类推，图丙的五边形数中，第个五边形数为 ．（1）三角形数：（2）四边形数：（3）五边形数：18．在等差数列中，已知，，将次等差数列的各项排成如图所示的三角形数阵，则此数阵中，第10行从左到右的第5个数是 ．19．图中是应用分形几何学做出的一个分形规律图，按照图甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图，我们彩用 “坐标”来表示图乙各行中的白圈黑圈的个数（横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数）比如第一行记为，第二行记为，第三行记为，照此下去，第四行中白圈与黑圈的“坐标”为_________．20．如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点. 一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点，若它停在奇数点上，则下次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点. 该青蛙从“5”这点起跳，经2016次跳后它停在的点对应的数字是 .21．观察下面的数阵，容易看出，第行最右边的数是，那么第8行中间数是 .22．如图是网格工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字出现在第行；数字出现在第行，数字（从左至右）出现在第行; 数字出现在第行，依此类推，则第个数字为_________．参考答案1．B【来源】【百强校】2017届河南息县第一高级中学高三理上段测五数学试卷（带解析）【解析】试题分析：由题意可得，即，，.故选B．考点：复数的概念及运算.2．A【来源】【百强校】2017届云南曲靖一中高三理上学期月考四数学试卷（带解析）【解析】试题分析：,故选A.考点：复数及其运算.3．B【来源】【百强校】2017届广西陆川县中学高三文上学期二模数学试卷（带解析）【解析】试题分析：复数...,的虚部为.综上可以知道: ②正确.所以B选项是正确的.考点：复数的运算.4．C【来源】【百强校】2016-2017学年河北枣强中学高二文12月月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：根据用反