第五章 地理系统要素间的相关分析和回归分析.ppt

第五章 地理系统要素间的相关分析与回归分析 地理要素间的相关分析 地理要素间的回归分析 地理系统的空间趋势面分析 §1 地理要素间的相关分析 一、相关分析的意义 相关分析 自变量和因变量的判定 地理相关 地理要素之间关系的类型： 函数关系（完全相关） 相关关系（统计相关） 独立 §1 地理要素间的相关分析 一、相关分析的意义 函数关系与相关关系的联系和区别： 联系： 在一定条件下是可以相互转化的。 区别： 研究分析方法不同。 §1 地理要素间的相关分析 二、地理要素间相关关系的种类 §1 地理要素间的相关分析 三、地理相关程度的测度方法 简单线性相关程度的测度 简单非线性相关程度的测度 多要素相关与相关矩阵 §1 地理要素间的相关分析 三、地理相关程度的测度方法 相关表 是一种显示变量之间相关关系的统计表。 将两个变量的对应值平行排列，且其中某一变量按其取值大小顺序排列，便可得到相关表。 某商店10名售货员的工龄和日工资的相关表： §1 地理要素间的相关分析 三、地理相关程度的测度方法 相关图（散点图） 三、相关程度的测度方法 （一）简单线性相关程度的测度 相关系数 1.一般常用的相关系数（r） 三、相关程度的测度方法-简单线性相关 三、相关程度的测度方法-简单线性相关 相关系数r的性质： r∈[-1,1]； r0时为正相关， r0时为负相关。 当|r|=1时，则r=1为完全正相关，r=-1时，为完全负相关。 当r=0时，说明两变量之间完全无关。 当|r|→1时，说明两变量之间关系密切； 当|r|→0时，说明两变量之间相关程度差。 三、相关程度的测度方法-简单线性相关 相关系数r的性质： 通常认为: r =0 完全不相关； 0 ＜ r ≤0.3 微弱相关； 0.3 ≤ r ≤0.5 低度相关； 0 .5≤ r ≤0.8 显著相关； 0.8 ≤ r ＜ 1 高度相关； r =1 完全相关。 练一练 【例】某地区历年人均收入与商品销售额资料如下： 练一练 解：将计算表中的数值代入r计算公式得： 三、相关程度的测度方法-简单线性相关 2.顺序（等级）相关系数（rs） 概念 公式 练一练 【例】全国1999年31个省（市、区）的总人口（x）和国内生产总值（y）及其位次列于下表中。试计算x与y之间的顺序相关系数。 练一练 解：将计算表中的数值代入rs计算公式得： 三、相关程度的测度方法 （二）简单非线性相关程度的测度 相关指数R 三、相关程度的测度方法-简单非线性相关 相关指数R的性质： R∈[0,1]； 当R=1时，两变量完全曲线相关； 当R=0时，两变量完全曲线无关； 当R→max时，相关程度密切， R→min时，相关程度差； R≥|r|； Rxy≠Ryx 三、相关程度的测度方法 （三）多要素相关与相关矩阵 设有原始地理数据矩阵 三、相关程度的测度方法 要测度两两要素之间的相关程度，公式为： §1 地理要素间的相关分析 四、相关系数的显著性检验 简单线性相关系数的显著性检验步骤 计算出相关系数r。 给定显著性水平α，按n-2查相关系数临界值（rα）表，查出相应的临界值rα。 比较|r|与rα的大小。当|r|≥rα时，说明两变量在α水平上达到显著性；若|r|＜rα时，说明两变量在α水平上没有达到所要求的精度。 §2 地理要素间的回归分析 一、回归分析的意义和作用 概念 回归分析的作用 回归分析的类型 二、一元回归模型的建立 （一）一元地理回归模型类型的判断方法 将地理要素（x,y）的数据点绘在普通方格纸上，散点图呈直线，则一元地理回归模型为直线型。 将地理要素（x,y）的数据点绘在双对数格纸上，散点图呈直线，则一元地理回归模型为幂函数型。 （一）一元地理回归模型类型的判断方法 将地理要素（x,y）的数据点绘在单对数格纸上，而其横坐标轴取对数分格，纵坐标为普通分格时呈直线，则一元地理回归模型为对数函数型。 将地理要素（x,y）的数据点绘在单对数格纸上，而其横坐标轴为普通分格，纵坐标取对数分格时呈直线，则一元地理回归模型为指数函数型。 二、一元回归模型的建立 （二）一元线性地理回归模型的建立 设x为自变量，y为因变量， 假定一元线性模型结构为： 二、一元回归模型的建立-线性 例：某地理区根据工业总产值估计货运量，这对运输部门的调度工作有一定的参考