高中物理经典例题分享15.ppt

第 一 章 例 题 综 合 1-1　一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为 r = a t2 i + b t2 j （其中a、b为常量），则该质点作 （A）匀速直线运动 （B）变速直线运动 （C）抛物线运动 （D）一般曲线运动 解： x = a t2 y = b t2 消去 t 得 y = bx/a 直线运动 vx = dx/dt = 2at vy = dy/dt = 2bt 变速运动所以答案为（B） 1-2 一运动质点的运动方程为 x = 6+3t－5t3 （SI），则该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向。 (B)匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向。 (C)变加速直线运动，加速度沿X轴正方向。 (D)变加速直线运动，加速度沿X轴负方向。 解：vx = dx/dt = 3－15 t2 ax = dvx /dt = －30 t 〈 0 所以答案为（D） 1-3 一运动质点在某瞬时位于矢径 r( x，y)的端点处，其速度大 小为 (A)dr/dt (B) dr/dt (C)d| r |/dt (D)[(dx/dt)2 +(dy/dt)2 ]1/2 答案为（D） 1-5 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v = 2 m/s， 瞬时加速度 a = －2 m/s2，则一秒钟后质点的速度 （A）等于零 （B） 等于 －2 m/s （C）等于 2 m/s （D）不能确定 答案为（D） 　 1-6 下列说法中，哪一个是正确的 ？ （A）一质点在某时刻的瞬时速度是 2 m/s，说明它在此后 1 s 内一定要经过 2 m 的路程。 （B）斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大。 （C）物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零。 （D）物体加速度越大，则速度越大。 答案为（C） 1-9 一艘正在沿直线行驶的电艇，发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即 dv/dt =－kv2，式中 k 为常数。试证明电艇在关闭发动机后又行驶 x 距离时的速度为 v = vo e - k x ，其中 vo 是发动机关闭时的速度。 证明：设 x 的原点为关闭发动机时的位置， dv/dt = vdv/dx =－kv2 整理得： dv/v = －kdx 两边积分： ∫vov dv/v = －∫ｏ x kdx 　　　得：ln（v/vo） = －kx 因此： v = voe - kx 证毕。 1-11 在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为 v = ct2（式中 c 为常数），试求： 1、从 t = 0到 t 时刻质点走过的路程 s(t) 2、t 时刻质点的切向和法向加速度 at 和 an 解：1、s (t) = ∫ot vdt = ∫ot ct2 dt = ct3 / 3 2、 at = dv/dt = 2ct an = v2 /R = c2 t4 / R 1-12 一质点沿半径为 0.1 m的圆周运动，其角位移 θ 随时间 t 的变化规律是 θ=2 + 4t2 （SI）， 试求在 t = 2 s时，质点的切向加速度 at 和法向加速度 an 。 解： ω = dθ/dt = 8t （SI） β = dω/dt = 8 （SI） at = βR = 0.8 m/ s 2 an = ω2R = ( 8×2 )2 ×