一次函数与方程不等式的关系1正式版PPT课件.ppt

19.2.3 一次函数与方程、不等式的关系;课前游戏;升级版;鼻子;鼻子;〔1〕 〔2〕 〔3〕 2x+1=3 2x+1=0 2x+1=y 2x+1-y=o 2x+1=-1 ``` ```;(1) x取何值时，2x-5=0？ (2) x取哪些值时, 2x-5>0？ (3) x取哪些值时, 2x-5<0? (4) x取哪些值时, 2x-5>3?;思考：;问题2： 用画函数图像的方法解不等式：－2x＋3＞0.5x-2.;分析：由一次函数与一元一次不等式的关系可先将其化为一般形式，再画图求解；也可以将－2x＋3与0.5x-2看作是两个关于x的一次函数，即y1=－2x＋3，y2=0.5x-2。于是不等式的解集即对应着y1<y2时自变量的取值. 解法1： 　　原不等式化为5x－10<0，画出直线y=5x－10，可以看出x<2时这条直线上的点在x轴上方，即此时y=5x－10<0，所以不等式的解集为x<2. 解法2： 　　将原不等式的两边分别看作是两个一次函数，画出直线y1=－2x＋3，y2=0.5x-2，如图所示，可以看出它们的交点的横坐标为2，当x>2时，对于同一个x，直线y=－2x＋3上的点在直线y=0.5x-2上相应的点的下方，这时－2x＋3<0.5x-2，所以不等式的解集为x<2.;2;已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时,y1>y2， 你是怎样做的？与同伴交流。;;随堂测验;课堂小结：