2018年平邑县特长生展示样题(数学).doc

初中学生素质教育特长展示测评题数 学 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。满分120分，考试时间90分钟。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．将唯一正确答案的序号字母选出，然后用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. ．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是A.4 B.5 C.6 D.7 2．设二次三项式2x2＋mx＋6可分解为两个一次因式的乘积，且各因式的系数都是整数，则满足条件的整数的个数为 （ ） A．8 B．6 C．4 D．3 3．若，则化简的结果为A．1 B．－1 C． D． 4．已知m为任意实数，则直线y=x+m与y=－x－4的交点不可能在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．从1～9这九个自然数中随机取出一个数，取出的数是2的倍数的概率是 A． B． C． D． 610元、15元和20500元购买上述图书30本 种 种 种 种 7．如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 8 和均为“和谐数”.那么，不超过的正整数中，所有的“和谐数”之和为 （ ） 9．如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC上一点，OA=AD，且OB=OC=OD=1，则该菱形的边长为 A． B． C．1 D．2 10．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（　　） A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2 11.已知二次函数的图象的顶点在第二象限，且过点.当为整数时， （ ） 12．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 初中学生素质教育特长展示测评题 数 学 第卷（非选择题 共84分） 注意事项： 1．第卷分填空题和解答题． 第卷所有题目的答案，考生须用兰、黑色笔答在的相应位置． 二、填空题(本大题共小题，每小题分，共21分，考生须用兰、黑色笔答在的相应位置.) 13．如图，直线lm，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则1+∠2的度数为　　． 14．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为　　． 15的半径垂直于弦,交于点，连接并延长交于点,若,则的面积为 . 16．设正整数a，b，c满足c2－1＝a2(b2－1)，且a＞1，则 的最小值是 17．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为 　m2． ．关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是　　． ．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则A的度数是　　． 三、解答题(本大题共小题，共63分，考生须用兰、黑色笔答在的相应位置.) a，b是两个不相等的正整数，且 是整数． （1）求证：a＞b； 21.(10分)某一公路