山沂市中考二轮专题复习材料()平移、旋转与轴对称.doc

九年级二轮专题复习材料 专题十五：平移、旋转与轴对称 【近3年临沂市中考试题】 1. (2016山东临沂，18，3分)如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为_____________． 2. (2016山东临沂，12，3分)如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD.则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是（ ） （A）0（B）1（C）2（D）3 平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（ ） A. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位 4.（2014山东省临沂市，14，3分）在平面直角坐标系中，函数的图为，关于原点对称的图为，则直线（a为常数）与，的交点共有（A）1个． （B）1个，或2个． （C）1个，或2个，或3个． （D）1个，或2个，或3个，或4个． 5.（2014山东省临沂市，23，9分）对一张矩形纸片进行折叠，具体操作如下： 第一步：先对折，使AD与BC重合，折痕MN，展开； 第二步：再折叠，使点A落在MN上的点处，，，展开，如图1； 第三步：再沿所在直线折叠，点B落在AD上的点处，折痕EF，展开，如图2. 一．填空题（共3小题） 1．（2015?张家港市模拟）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为（﹣4，0），点B的坐标为（0，4），点C、D分别为OA、OB的中点，若正方形OCED绕点O顺时针旋转，得正方形OC′E′D′．记旋转角为a（0°a＜360°），连结AC′、BD′，设直线AC′与直线BD′相交于点F，则点F的纵坐标的最大值为　　． 2．（2015?重庆校级模拟）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=6，将该矩形沿对角线BD翻折，使DBG与DBC在同一平面内，C的对应点为G，BG交AD于点E，以BE为边作等边三角形PEF（P与B重合），点E、F位于AB两侧，将PAF沿射线BD方向平移，当P到达点D时停止平移．当平移结束后，（即点P到达点D时），将PAF绕点P顺时针旋转一个角度α（0α＜180°），A的对应点A′，F的对应点F′，直线PF′与直线BG的交点为M，直线F′A′与直线BG的交点为N，在旋转过程中，当F′MN是直角三角形，且MNF′=90°时，则F′N的长度为　　． 3．（2015?孝感）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论： ABN=60°；AM=1；QN=；BMG是等边三角形；P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PNPH的最小值是． 其中正确结论的序号是　　． 二．解答题（共35小题） 4．（2016?泰安模拟）如图，ABC中，BAC=90°，AB=AC，边BA绕点B顺时针旋转α角得到线段BP，连结PA，PC，过点P作PDAC于点D． （1）如图1，若α=60°，求DPC的度数； （2）如图2，若α=30°，直接写出DPC的度数； （3）如图3，若α=150°，依题意补全图，并求DPC的度数． 5．（2016?西峡县一模）问题发现：如图1，ABC是等边三角形，点D是边AD上的一点，过点D作DEAC交AC于E，则线段BD与CE有何数量关系？ 拓展探究：如图2，将ADE绕点A逆时针旋转角α（0°α＜360°），上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图中给出的情况加以证明． 问题解决：如果ABC的边长等于2，AD=2，直接写出当ADE旋转到DE与AC所在的直线垂直时BD的长． 　6．（2016?邢台二模）如图1：已知ABC中，BAC=90°，AB=AC，在BAC内部作MAN=45°．AM、AN分别交BC于点M，N． 【操作】 （1）将ABM绕点A逆时针旋转90°，使AB边与AC边重合，把旋转后点M的对应点记作点Q，得到ACQ，请在图1中画出ACQ；（不写出画法） 【探究】 （2）在（1）中作图的基础上，连接NQ， 求证“MN=NQ”； 写出线段BM，MN和NC之间满足的数量关系，并简要说明理由． 【拓展】 如图2，在等腰DEF中，EDF=45°，DE=DF，点P是EF边上任意一点（不与E，F重合），连接DP，以DP为腰向两侧分别作顶角均为45°的等腰DPG和等腰DPH，分别交DE，DF于点K，L，连接G