用分步有限元法求解三维不可压缩流动utahmathdepartment.pdf

( ) ISSN 清华大学学报 自然科学版 2000 年 第 40 卷 第 8 期 2933 CN 112223N 　 ( ) , 2000, . 40, . 8 110 113 J T singhua U niv Sci T ech V o l N o 　 用分步有限元法求解三维不可压缩流动 江春波, 　邢秀英, 　张庆海 (清华大学 水利水电工程系, 北京 100084) 文　摘: 将计算二维不可压缩流动的分步有限元格式扩展 求解。 到三维情况, 由于该格式没有引入新的高阶空间导数项, 适 应用该法求解二维非定常不可压缩流动的结果 用于多维空间的非线性问题。实际求解了三维空腔流, 在R e 可参考文[ 5 ], 实际计算表明该法的计算效率较高, 数较低的情况下得到的流态不随时间而变化; 在高R e 数 比常规的方法节省计算时间。将该法推广到三维流 (R e= 4 000) 的情况下, 流态十分复杂并且是非定常的, 在水 动, 并分析了在三维情况下的数值精度与稳定性, 计 平断面具有多个非定常旋涡, 在垂直于流动方向的立面断面 算了三维空腔流, 得到了非定常的 T GL 涡, 与前人 上可以模拟到 T GL 涡。本格式的迎风效应是 T aylo r 展开式 的研究结果相符合。 的高阶精度项, 没有人工粘性引入, 得到的结果可靠性好。 关键词: 分步格式; 三维不可压缩流动; T GL 涡 1　控制方程和定解条件 中图分类号: TV 131. 41 文献标识码: A 流动控制方程为N S 方程和连续方程: 文 章 编 号: (2000) u i + u u = - p , i + v (u + u ) + f , ( 1) t j i, j i, j j , i , j i u i, i = 0. (2) 　　求解高R e 流动的关键问题之一是解决由于对 u i 流较强而引起的数值波动问题。为了获得稳定的数 式中: u i 为流速, u i, j = x j , p 为压力, 为密度, v 值解, 已经设计出了很多迎风格式。目前公认的精度 为粘性系数, f i 为外力。设边界由S 1 , S 2 组成