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自控原理_二_线性系统部分考试题
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自控原理(二)线性系统部分考试题
一、
1.已知系统的传递函数为
s +4
3 2
s +6s +11s +6
求系统的状态空间描述。
解 能控规范形 能观测规范形
0 1 0 0
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ 0 0 − 6 4
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
& ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
x 0 1 0 x + 0 u &
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ x 1 0 −11 x + 1 u
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
−6 −11 −6 1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 0 1 − 6 0
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
y [4 1 0]x y [0 0 1]x
2. 已知系统的状态空间描述为
⎡1 3⎤ ⎡2 7⎤
&
x x + u
⎢2 5 ⎥ ⎢1 3⎦⎥ ,求系统的传递函数矩阵G(s) 。
⎣ ⎦ ⎣
[ ]
y =0 3 x
5 3
⎡ s - ⎤
5 6 2 7 ⎢ 2 2 ⎥2 7
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ 3s 9 9s 33
解: -1 -1 − − − − ⎡ + + ⎤
− − [ ] s 6s 1 s 6s 1
( ) ( ) ( ) 0 3
G s C sI A B ⎢ ⎥sI A ⎢ ⎥ ⎢ 2 1 ⎥⎢ ⎥=⎢ 2 2 ⎥
2 7 1 3 s - 1 3 6 1 6 1
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