吉尔伯特乘法器单元原理电路如214所示。.ppt

4.2 相乘器电路 4.2.2、二极管电路 4.2.3、三极管电路及差分对电路 4.2.5※ 电流模集成模拟乘法器 式中， 为时变工作点处的电流，随 周期性的变化 。 为晶体管的时变跨导，也随 周期性的变化。 它们的傅立叶级数展开式分别为 （4.2.24） （4.2.25） 4.2.3 电流 中包含的频率分量为 和 （ ） 用滤波器选出所需频率分量，就可以完成频谱线性搬移功能。同时，完成频谱搬移功能的有用项是 4.2.3 ，即 中的基波分量与 的相乘项， 显然，频谱搬移效率或灵敏度与基波分量振幅 有关。 二、场效应管电路 结型场效应管电路如图4.2.9所示，图（ａ）为实用电路，（ｂ）为原理电路。 场效应管的转移特性可以近似表示为 （4.2.26） 式中 为结型场效应管的夹断电压。 4.2.3 图4.2.9 结型场效应管电路 （a）实际电路 图4.2.9 结型场效应管电路 （b）原理电路 其中： 为静态工作点电压， 为参考信号， 为输入信号， 4.2.3 由图（ｂ）知， 可将式（4.2.26）表示为 （4.2.27） 图4.2.9 结型场效应管电路 （b）原理电路 式中 （4.2.28） (a) （4.2.28） (b) （4.2.28）（c） 4.2.3 令 为 时的跨导，则时变跨导可 以进一步表示 （4.2.29） 4.2.3 其中 为静态工作点处的静态跨导。 则： （4.2.30） 显然， 中包含的频率分量只有 ， ， ， ， 同时，由式（4.2.30）可以看出，完成频谱搬移功能的是式中的第二项，频谱搬移的效率或灵敏度与 中基波分量振幅 有关。如果 点选在 曲线 的中点，则 ， 在 的线性区工作，故 场效应管频谱搬移电路的效率较高，失真小，如图4.2.10所示 4.2.3 比晶体三极管频谱搬移电路的频率分量少的多。 图4.2.10 结型场效应管的电流与跨导特性 4.2.3 三、差分对电路 差分对频谱搬移电路如图4.2.11所示。 图（a）中， 管的集电极电流 作为差分对管 、 的电流源，且 4.2.3 图4.2.11 差分对频谱搬移电路及其电流传输特性 若忽略 管的发射结电压 ，可以得到 （4.2.31） 其中 为 管的静态工作点电流， 差分对电路的差模输出电流为 （4.2.32） 显然，差分对电路的差模输出电流 与 的关系为非 线性的双曲正切函数[ ]关系，曲线如图4.2.11(b) 所示。 4.2.3 （1）当 时，即输入电压 较小时， 电路工作在线性放大区，如图4.2.12中输出曲线1所示，此时 （4.2.33） 输出电流中包含的频率分量为 、 ，电路能够 完成频谱搬移功能。 4.2.3 由双曲正切函数的特性知 ： 图4.2.12 差分对电路的图解分析 4.2.3 的条件， （2）若输入信号 很大，一般应满足 双曲正切函数可以近似为双向开关函数，如图4.2.12中输出曲线2所示，即 差模输出电流为 （4.2.34） 电路工作在开关状态，输出电流中包含的频率分量为 、 能够实现频谱搬移功能。 （3）若输入电压 的大小介于上述（1）、（2）两 种情况之间，当 ， 则双曲正切函数的傅立叶级数展开为 于是得到输出电流为 （4.2.35） 4.2.3 电路工作在线性时变状态，输出电流中包含的频率分量为 、 ，同样能够实现频谱搬 移功能。 4.2.4 电压模集成模拟乘法器 一、双差分对相乘器电路（吉尔伯特乘法器单元） 双差分对模拟相乘器（吉尔伯特乘法器单元）原理电路如图4.2.14所示。由图知，差分对T1、T2的差模输出电流为 4.2.4 图4.2.14 吉尔伯特乘法器单元 差分对T3、T4的差模输出电流为 故双差分对模拟相乘器的差值输出电流为 其中，晶体管T5和T6差分对管的差模输出电流，其值为 图4.2.14 吉尔伯特乘法器单元 因而双差分对相乘器电路的输出电流为 显然，该电路不能实现两个电压 、 的相乘运算，仅 提供了两个非线性函数（双曲正切）相乘的特征。但由双曲正切函数的特性知： 时，式（4.2.37）可以 （1）当 ， 近似为 （4.2.38） 实现了两个电压 、 的相乘运算。 4.2.4 （4.2.37） （2）当 ， 为任意值时，式（4.2.37）可以 近似为 （4.2.39） 实现了线性时变工作状态。 （3）当 ， 时， 输出电流可表示