算术平均数中位数 清水.ppt

1 由未分組資料求算術平均數 1 107 算術平均數 1 107 算術平均數 1 算術平均數的求法 算術平均數 108 1 由兩組資料的平均數求整體資料的平均數 2 算術平均數 108 1 算術平均數 108 1 　　有時因為資料已經分組，而使我們無法得知每一筆原始資料，像這種已分組的資料該如何求出其算術平均數呢？ 算術平均數 109 　　如右表，三年丁班理化成績 50～60 分有 4 人，60～70 分有 10 人，70～80 分有 6 人。 由於不知道各組的原始成績，一般我們會將各組資料視為均勻分布於該組上，而以組中點表示該組的平均數， 例如：50～60 分這組的平均數為 55 分，而55×4＝220 ( 分 ) 則表示該組的總分。 1 　　我們以三年丁班的理化成績為例，依下列步驟求出其算術平均數： 算術平均數 109 1. 將各組的組中點乘以該組的次數，作為各組資料的總和。 2. 將各組資料的總和加起來，就可得出整體資料的總和。　 220＋650＋450＝1320 ( 分 ) 3. 把總和除以總次數，所得的結果就是已分組資料的算術　 平均數。　 1320÷20＝66 ( 分 ) 1 由已分組資料求算術平均數 3 算術平均數 110 1 平均體重＝1920÷30＝64 ( 公斤 )。 45 55 65 225 275 650 1920 算術平均數 110 1 由統計圖求算術平均數 4 全班共 2＋8＋12＋8＋6＋4＝40 ( 人 )。 平均體重( 35×2＋45×8＋55×12＋65×8＋75×6＋85×4 )÷40 算術平均數 111 ＝( 70＋360＋660＋520＋450＋340 )÷40＝2400÷40＝60 ( 公斤 ) 1 ( 15×2＋25×6＋35×12＋ 45×7＋55×3 )÷30 ＝1080÷30 ＝36 ( 分 ) 算術平均數 111 算術平均數與原始資料的比較 1 不同意。 算術平均數 111 例如：班上考 100 分的有 18 人， 考 0 分的有 12 人， 　　　平均成績也為 60 分。 2 　　在前面的例題中，我們以算術平均數來表示一群資料的集中趨勢，但是並非任何資料都適合以算術平均數來解釋其集中趨勢。 中位數 112 　　 例如：有五位遊客一起參觀花卉博覽會，他們的年齡分別為　　　　 10、11、12、12、65我們可算出其平均年齡是　　　　( 10＋11＋12＋12＋65 )÷5＝22 ( 歲 ) 　　若只看平均年齡，我們會以為這五位遊客的年齡分布在22歲左右，但這與實際情況並不符；會造成這樣的結果，主要是受資料中有一個數值特別大( 65歲 ) 的影響。 2 中位數 112 2 中位數 112 2 未分組資料求中位數 5 將 15 位隊員的體重由低而高排列：62、63、64、67、70、72、74、74、74、75、80、81、82、83、84 中位數 113 最中間的是第 8 位，而第 8 位的資料值是 74， 故這 15 位隊員體重的中位數是 74 公斤。 2 未分組資料求中位數 5 中位數 113 2 將數學平時考成績由低而高排列：35、77、78、82、88、90 中位數 113 故中位數為 ( 78＋82 )÷2＝80 ( 分 )。 2 中位數 113 2 中位數 114 2 已分組資料求中位數 6 中位數 114 2 中位數 114 2 由統計圖求中位數 7 中位數 115 2 中位數 115 * 搭配課本第　　頁 1－1 1－2 二次函數的最大值或最小值 搭配課本第　　頁 1－2 1－2 搭配課本第　　頁 二次函數的最大值或最小值 1－3 二次函數的應用 搭配課本第　　頁 1－3 1－3 搭配課本第　　頁 二次函數的應用 2－1 立 體 圖 形 搭配課本第　　頁 2－1 2－1 搭配課本第　　頁 立 體 圖 形 2－2 表面積與體積 搭配課本第　　頁 2－2 2－2 搭配課本第　　頁 表面積與體積 3－1 資料整理與統計圖表 搭配課本第　　頁 3－1 3－1 搭配課本第　　頁 資料整理與統計圖表 3－2 算術平均數、中位數、眾數與百分位數 搭配課本第