基于Zigzag边界和Armchair边界石墨烯能级能量和自由电子分布密度的研究演示课件.pptVIP

. . * * * . . 基于Zigzag和Armchair边界石墨烯能级能量和自由电子分布密度的研究 指导老师：XX 物理学 XXXXX . . 01 02 石墨烯的发现和发展 03 紧束缚近似下石墨烯能级能量和自由电子分布密度计算及分析 04 石墨烯的结构和性质 总结与展望 . . 石墨烯的发现和发展 2004年，英国物理学家利用机械剥离的方法从一块高序热解石墨（这种石墨在普通的铅笔里就能见到）中剥离出了仅有一层碳原子厚度的石墨薄片——石墨烯 安德烈·盖姆(Andre Geim)和康斯坦丁·诺沃肖洛夫(Konstantin Novoselov) 石墨烯的制备方法：微机械剥离法、热膨胀法、 化学气相沉积法、氧化石墨还原法等 . . 石墨烯的结构 理想的石墨烯块包含两套不等价的碳原子，每个碳原子具有四个价电子. 它是由sp2杂化的碳原子紧密排列而成的二维蜂窝状晶格结构，看上去就像是一张由六边形网格构成的平面. . . 石墨烯的性质和应用 石墨烯的应用：复合材料、透明导电材料、超级电容器、 传感器、能源存储、取代硅用于电子产品、 医学方面、国防军事方面等. 石墨烯是世界上迄今为止发现的拥有最高强度、最好韧性、最轻重量、最高透光率、最佳导电性的材料. . . 紧束缚近似下石墨烯能级能量和自由电子分布密度计算 无限大理想石墨烯能带计算： 傅里叶变换 . . 有限大理想石墨烯能级计算： 对于有限大石墨烯，系统哈密顿量为： SS+ = I h=SES+ hS=SE 在matlab软件中利用[S,E]=eig(h)函数计算出能级能量E 1 2 3 4 5 6 h = zeros(6,6); h(1,4)=-t; h(1,6)=-t; ····· [S,E]=eig(h) 紧束缚近似下石墨烯能级能量和自由电子分布密度计算 . . 紧束缚近似下石墨烯能级能量和自由电子分布密度计算 有限大理想石墨烯自由电子分布密度计算： 对A碳原子中自旋方向↑和↓的价电子无耦合，是等效的. . . 紧束缚近似下石墨烯能级能量和自由电子分布密度计算 有限大理想石墨烯自由电子分布密度计算： A碳原子周围自由电子平均分布个数——自由电子分布密度 (对易关系) (反对易关系) ； （电子数基矢） . . 紧束缚近似下墨烯能级能量计算结果 宽度N=3， 周期重复单元个数n=1 选为周期重复单元 （含两个碳六元环） 宽度N=2， 碳六元环个数n=5 宽度N=2， 碳六元环个数n=4 宽度N=3， 周期重复单元个数n=2 . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 紧束缚近似下Zigzag石墨烯能级能量计算结果 N=2，含碳六元环个数n分别为1-14的Zigzag边界石墨烯块的能级能量对比图 石墨烯块含有的能级数（含简并能级在内）与包含的碳原子的个数相等，能级能量都存在正负能级能量关于E=0相互对称的现象。 1) 含碳六元环个数不同的Zigzag石墨烯能级能量曲线变化趋势大致相同。 2) 随着碳六元环个数的增加，最高能级和最低能级的能量差值会逐渐增大，但这种增大会随着碳六元环个数的增加而变得缓慢。 3) 当能级处在区间｛-1.5,-1｝和｛1,1.5｝时，能级间的能量差值变化较为缓慢。 . . 1 2 3 4 宽度N=3，含周期重复单元个数1-4的Armchair石墨烯能级能量图 石墨烯块含有的能级数与包含碳原子的个数相等，能级正负能级能量关于E=0相互对称,能级能量曲线变化趋势大致相同； 含不同个重复周期的Armchair石墨烯块的能级简并都是出现在E=±1两个能级上，能级简并度个数与石墨烯块含有的碳六元环个数相同； 能级在0ev附近存在一个较大的间隙，随着石墨烯含有的重复周期的个数的增多，这个间隙会慢慢变小。 紧束缚近似下Armchair石墨烯能级能量计算结果 . . 能级在0ev附近不存在较大的间隙. 宽度N=5、7，含碳六元环个数不同的Armchair石墨烯能级能量对比图 紧束缚近似下Armchair石墨烯能级能量计算结果 . . 一般地，对于宽度N=2，含碳六元环个数为n(n≥2）的Zigzag石墨烯块，其包含的自由价电子不能填满所有的能级. 位于所选石墨烯对称位置上的碳原子，其周围的自由电子分布密度相等 对于分布在锯齿谷的碳原子来说，其周围分布的自由电子分布密度普遍较小；而位于锯齿峰的碳原子周围分布的自由电子分布密度普遍都较大。 当碳六元环个数n≥4时，由非锯齿边往内第三个锯齿谷位置的碳原子周围