小学四年级奥数概要.ppt

—— 孙焕强 四年级奥数 一、什么是奥数? 难题？ 超前？ 题海？ 课内数学的深化和拓展 二、为什么学习奥数？ 培养思维 开发智力 厚积薄发 三、奥数学什么？ 计算 计数 应用题 杂题 几何 数论 行程 第一讲、认识奥数 不是我 不是我 是小红 只有一句真话 1真1假 1真2假 例一 矛盾推理法 不是我 不是我 是小红 √ × × ① × √ × ② × × √ ？ ③ ★ 有四个嫌疑犯：甲、乙、丙、丁，他们的话如下： 甲说：我不是罪犯 乙说：丁是罪犯 丙说：乙是罪犯 丁说：我不是罪犯 以上四人只有一人说假话，请问：谁是罪犯？ 随堂练习 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道： 小王与农民不同岁； 农民比小张年龄小； 小李比教师年龄大。 问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？ 例二 小李 小张 小王 教师 农民 工人 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道： 小王与农民不同岁； 农民比小张年龄小； 小李比教师年龄大。 问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？ 例二 × √ × 小李 × × √ 小张 √ × × 小王 教师 农民 工人 列表分析法 随堂练习 1、有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。但不知道哪一个姓王，哪一个姓李，哪一个姓刘。只知道姓刘的女孩不喜欢穿红的；姓王的女孩既不是穿红裙子的，也不是穿花裙子的。你能猜出这三个女孩各姓什么？ 羊族和狼族发生了一场惊天动地的大混战。战斗打得天昏地暗，同族内部偶尔也会出现这种自相残杀。战场上，▲和▼这两种武器被广泛使用，它们的作用却不相同。 战场的某个角落里，有这样一串争斗（顺序从左至右）： 这场争斗最后幸存下来的是羊还是狼？ 故事中的▲和▼是我们新定义的运算符号，是一种人为的、临时性的运算形式，有特殊符号表示，如：☆、▲、□、●、＊、◇等，称为定义新运算。 例三： 定义新运算“。”为：a 。b=（a+1）×（b-2）. ① 6。15=？ 运算规则： ① 严格按照新定义的计算顺序 ② 有括号的要先算括号 ③ 运算符号不同于“+、－、×、÷”，所以未转化前，不适用于其它运算规则 ② 3。（4。5）=？ ③ 如果6。（□。5）=91，那么方格内应该填入什么数？ 随堂练习 定义新运算“★”为：a★b=2×a－b.计算：（1）6★5；（2）6★（5★4）. 课堂作业 同学们对奥数的初步认识与总结。 课后思考？ 1、甲乙丙丁四位同学在操场上踢足球，打碎了教室的玻璃窗，有人问他们时， 他们的回答如下： ?甲：玻璃是丙也可能是丁打碎的； ?乙：是丁打碎的； ?丙：我没有打坏玻璃 ?丁：我才不干这种事 ?老师知道，有三位同学是不会说谎的，请问是谁打碎了玻璃？ 2、在ABCDE五人中有一人没交作业，老师审问他们， A：我交了 B：C交了 C：E交了 D：对，E交了 E：A没交 老师知道他们中有三人说真话，两人说假话，问谁没交作业？ 课后思考？ 3、甲、乙、丙三人,一个姓张、一个姓李和一个姓王，他们一个是银行职员，一个是计算机程序员，一个是秘书。又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙，也不是丙。 问：甲、乙、丙三人分别 姓什么? 4、甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别 获得跳高、跳远和垒球冠军。已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军； 甲不是跳高冠军； 乙既不是二小的， 也不是调高冠军。 他们三个人分别是哪个学 校的？获得哪项冠军？  课后思考？ 5、设a和b都表示自然数，规定a△b=5×a－3×b。 （1）求3△2,2△3。 （2）求（18△7）△2,18△（7△2）。 6、设a、b表示自然数，定义一种运算※，规定a※b=a×b－（a＋b）。求7※3， 3※（4※5）