第六讲 四阶段法(课件).ppt

显然 只有在非负解时才有意义，即 也就是说，当OD交通量小于250时， ，则 当OD交通量大于250时，两条径路上都有一定数量的车辆行驶。当 时，平衡流量为： 即平衡时两条径路的行驶时间均为22分钟。 即所有OD 都沿着径路a走行。 从1952年Wardrop提出道路网平衡的概念和定义之后，如何求解Wardrop平衡成了研究者的重要课题。 1956年，Beckmann等提出了描述平衡交通流分配的一个数学规划模型。 经过20年之后，即到1975年才由LeBlanc等学者设计出了求解Beckmann模型的算法（将Frank-Wolfe算法用于求解该模型），从而形成了现在的实用解法。 Wardrop原理—Beckmann模型—LeBlanc算法这些突破是交通流分配问题研究的重大进步，也是现在交通流分配问题的基础。 对于完全满足Wardrop原理定义的平衡状态，则称为平衡分配方法。 对于采用启发式方法或其它近似方法的分配模型，则称为非平衡分配方法。 四、非平衡分配方法 非平衡分配方法按其分配方式可分为变化路阻和固定路阻两类，按分配形态可分为单径径路与多径径路两类。 分配形态\ 分配方式 固定路阻 变化路阻 单径径路 全有全无方法 容量限制方法 多径径路 静态多径径路方法 容量限制多径径路方法 1. 全有全无分配方法（All-or-Nothing) 算法思想： 是将OD交通量T加载到路网的最短径路树上，从而得到路网中各路段流量的过程。 计算步骤： 第1步：初始化，使路网中所有路段的流量为0，并求出各路段自由流状态时的阻抗； 第2步：计算路网中每个出发地O到每个目的地D的最短径路； 第3步：将O、D间的OD交通量全部分配到相应的最短径路上。 O D 全有全无 总O-D流量：10 1 3 2 这种方法的工作量主要是寻找最短路 2. 增量分配法（incremental assignment method） 该方法是在全有全无分配方法的基础上，考虑了路段交通流量对阻抗的影响，进而根据道路阻抗的变化来调整路网交通量的分配，是一种“变化路阻”的交通量分配方法。 增量分配法有容量限制(Capacity Restraint)-增量加载分配、容量限制-迭代平衡分配两种形式。 容量限制-增量加载分配方法 将OD交通量分成若干份（等分或不等分）； 循环地分配每一份的OD交通量到网络中； 每次循环分配一份OD交通量到相应的最短径路上；每次循环均计算、更新各路段的行驶时间，然后按更新后的行驶行驶时间重新计算最短径路； 下一循环中按更新后的最短径路分配下一份OD交通量。 = 第三步：用全有全无分配法将第n个分割OD交通量 分配到最短经路上。得到每条路段上的流量 。 第四步：计算 。 计 算 步 骤 第一步：初始化。分割OD交通量： 令n=1， 第二步：计算、更新路段费用： 第五步：如果n=N，则结束计算。反之，令n=n+1返回第2步。 当分割数N=1时便是全有全无分配方法，当N趋向于无穷大时，该方法趋向于平衡分配法的结果。 优点： 简单可行，精确度可以根据分割数N的大小来调整；实践中经常被采用，且有比较成熟的商业软件可供使用。 缺点： 与平衡分配法相比，仍然是一种近似方法；当路阻函数不是很敏感时，会将过多的交通量分配到某些通行能力很小的路段上。 增量加载和迭代平衡分配形式的原理基本是相同的。但迭代平衡配流使用迭代过程。即重复迭代使用“全有全无”法则，在当前迭代中使用的阻抗值是在上次配流的结果上计算的。 容量限制-迭代平衡分配 计 算 步 骤 第1步：初始化。令 ，用全有全无方法将OD矩阵加载到交通网络上，得到路段流量 ，设置迭代次数n=1。 第2步：计算 。 第3步：网络加载。根据路段的阻抗值 ，用全有全无方法将OD矩阵加载到交通网络上，得到路段流量 。 第4步：收敛性检查。如果： ，则结束计算。反之，令n=n+1返回第2步。 迭代平衡方法事先无法估计迭代次数及计算工作量，对于较复杂的网络，可能会因为个别路段的迭代精度无法满足要求而使迭代进入死循环，出现算法不收敛的情况。 美国联邦公路局对这一算法进行了改进（是其交通规划软件包的一个组成部分）： 事先设定一个最大迭代次数N（N>4） 当前迭代的阻抗值为前两次阻抗值的加权值 平衡流解即取最后四次迭代的路段流量的平均值。 容量限制-迭代平衡