[理学]第四章摩擦第二版.ppt

* * 两个相互接触的物体存在相对运动的趋势或相对运动时，接触面之间由于并非绝对光滑，而在接触面上存在阻碍两物体相对运动的力，这种力称为摩擦力。 摩擦力的物理本质很复杂，与材料性质、表面情况、相对运动性态以及环境等有关——摩擦学 摩擦分类 2. 按接触面有无介质情况分： 湿摩擦(fluid friction) 1. 按接触面的相对运动情况分： 滑动摩擦(sliding friction) 滚动摩阻（rolling resistance) 干摩擦(dry friction) § 4. 1 滑动摩擦 § 4. 3 滚动摩阻 § 4. 2 考虑摩擦时物体的平衡问题 本章内容： 滑动摩擦力的方向与相对滑动或相对滑动趋势的方向相反，大小根据主动力作用的不同，可分三种情况：静滑动摩擦力，最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力 两个相互接触的物体存在相对滑动或相对滑动趋势时，接触面之间由于并非绝对光滑，而在接触面上存在阻碍两物体相对滑动的阻力，这种阻力称为滑动摩擦力。 §4.1 滑动摩擦 1. 静滑动摩擦力，最大静滑动摩擦力 两物体接触面的凹凸不平是引起滑动摩擦的主要原因 一物块重P，约束反力FN与之平衡， P 如果施以水平力 F，则一定会出现切向约束反力，即滑动摩擦力。 （1）当F 较小时，物块有相对滑动趋势，但仍保持静止，此时的摩擦力称为静滑动摩擦力，简称静摩擦力，有Fs= F,且随着F 的增大，Fs也增大。 （2）当F 的大小达到一定数值时，物块处于平衡的临界状态，将动但还未动，此时Fs 达到最大值,称为最大静滑动摩擦力，简称最大静摩擦力，以Fmax表示。 P 注意：当Fs 达到最大值后,如果主动力F 再继续增大，Fs不能再随之增大，物体将失去平衡而滑动，此为静摩擦力的特点，与一般约束力的不同之处。 2. 动滑动摩擦力 当Fs 达到最大值后,如果主动力F 再继续增大，物体将失去平衡而滑动，此时，接触物体之间仍作用有阻碍相对滑动的阻力，该阻力即为动滑动摩擦力，简称动摩擦力，以Fd表示。 库仑摩擦定律： fs、f与接触物体的材料和表面情况有关，一般f fs 当静摩擦力达到最大值时，偏角φ也达到最大值φf ，如图（b）示, φf 称为摩擦角。 3、摩擦角 支承面的全约束力FRA = FN+Fs,其作用线与接触面的公法线成一偏角φ，如图（a）示， 物块平衡时，摩擦力在0～Fmax 之间变化,全反力与法线之间的夹角也在0～ 之间变化，所以若物块平衡，全反力作用线必在摩擦角之内。 当物块的滑动趋势方向改变时，全约束力FRA作用线的方位也随之改变；在临界状态下， FRA 的作用线将画出一个以接触点A为顶点的锥面，如图（c）示，称为摩擦锥。 4、自锁现象 (1) 若作用于物体上的主动力的合力FR的作用线落于摩擦角之内，则无论这个力多大，物体必保持静止。这种现象称为自锁，如图（a)。 (2) 若作用于物体上的主动力的合力FR的作用线落于摩擦角之外，则无论这个力多小，物体一定会滑动，如图（b)。 摩擦系数的测定：OB绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出θ角，此时，P =-FRA, θ = φf 。则tanθ= tanφf = fs , (该两种材料间静摩擦系数) 自锁应用举例 §4.2 考虑摩擦时物体的平衡问题 考虑摩擦时，求解物体平衡问题的步骤有如下几个特点： (1)分析物体受力时，必须考虑摩擦力 Fs ,通常增加了 未知量的数目。 (2)为确定新增加的未知量，还需列出补充方程，即 Fs ≤f sFN 。补充方程的数目与摩擦力的数目相同； (3)由于0≤Fs≤Fmax=f sFN ，所以考虑摩擦时平衡问题 的解亦有一定的范围，而不是一个确定的值。 工程中有不少问题只需要分析平衡的临界状态，这时静摩擦力等于其最大值，补充方程只取等号。有时为了计算方便，也先在临界状态下计算，求得结果后再分析、讨论其解的平衡范围。 [例1] 重为W 的物体放在倾角为?的斜面上。已知：? =30o，W=100N，fs =0.2。求：（1）物体静止时，水平力P 的大小。（2）当水平力P= 60N时，物体能否平衡？ 解：（1）以物块为研究对象 FN Fmax =87.88N ① 先求使物体不致于上滑时 的Pmax 。 解得： （2）由上知，物体平衡时P的取值范围是: FN Fmax =33.82N 当P = 60N时，物体处于平衡状态。 ② 再求使物体不