6非线性回归函数.pptx

非线性回归函数;提纲;非线性回归函数;考试分数和STR看起来（可能）是线性的… ;但是考试分数和收入的关系看起来是非线性的... ;非线性总体回归函数 – 总体思路(SW Section 8.1);非线性总体回归的一般公式;8-8;一元非线性函数 (SW Section 8.2);1. 多项式 ;例：测试成绩和收入的关系;STATA中二阶回归模型的估计;估计回归函数的解释：;估计回归函数的解释（续）; = 607.3 + 3.85Incomei – 0.0423(Incomei)2 ;STATA中三阶回归模型的估计;检验：原假设：总体回归函数是线性的；备择假设：总体回归函数是高阶多项式。 ? H0: Income2 和 Income3 的系数= 0 H1: 至少有一个系数不为0. ? test avginc2 avginc3; Execute the test command after running the regression ? ( 1) avginc2 = 0.0 ( 2) avginc3 = 0.0 ? F( 2, 416) = 37.69 Prob F = 0.0000 ? 在显著性水平为1%的条件下，总体回归为线性的原假设被拒绝，接受总体回归函数是高阶多项式的备择假设。;总结：多项式回归函数;2. Y和/或X的对数函数;三种对数回归模型:;线性对数模型;线性对数模型（续）;例：测试成绩和地区收入;线性对数模型和三阶回归模型;II. 对数线性模型;对数线性模型（续）;III. 双对数模型;双对数模型（续）;例:测试成绩和地区收入;例:测试成绩和地区收入（续）;对数线性模型和双对数模型：;总结：对数变换;其他非线性函数（非线性最小二乘） (见SW附录 8.1);负指数生长;非线性最小二乘;. nl (testscr = {b0=720}*(1 - exp(-1*{b1}*(avginc-{b2})))), r ? (obs = 420) Iteration 0: residual SS = 1.80e+08 . Iteration 1: residual SS = 3.84e+07 . Iteration 2: residual SS = 4637400 . Iteration 3: residual SS = 300290.9 STATA is “climbing the hill” Iteration 4: residual SS = 70672.13 (actually, minimizing the SSR) Iteration 5: residual SS = 66990.31 . Iteration 6: residual SS = 66988.4 . Iteration 7: residual SS = 66988.4 . Iteration 8: residual SS = 66988.4 ? Nonlinear regression with robust standard errors Number of obs = 420 F( 3, 417) = 687015.55 Prob F = 0.0000 R-squared = 0.9996 Root MSE = 12.67453 Res. dev. = 3322.157 ------------------------------------------------