数字推理整体趋势法解题套路.doc

数字推理整体趋势法解题套路整体趋势法是解决递推数列最主要的方法，“看趋势”和“作试探”是整体趋势法的基本思路。其中，“看趋势”是指，根据数列当中数字的整体变化趋势初步判断递推的具体形式；“作试探”是指根据初步判断的趋势作合理的试探，并分析其误差。 　　本文将“看趋势”和“作试探”进行了“套路”化，兼具了通俗易懂和快速操作的特点。“套路”化流程如下： 　　(1)整体递减，如果有明显倍数关系，做商；没有明显倍数关系，做差。做商和做差失败，将该递减数列倒过来变为整体递增，转到(2) 　　(2)整体递增，计算括号前最大的两个数的倍数，如果倍数小于2，“和”运算；接近于方，“方”运算；介于两者之间，积和倍，“乘”运算。具体操作为，确定是和、方或是积倍之后，圈数列中的三个数(a，b，c)，分别使用“+”、“^2”和“×”对圈中的数字进行试探c=a+/×b+/-修正项或者c=a^2+/-修正项或者c=b^2+/-修正项，对于“乘”运算，先考虑是否为“积”再考虑“倍”。 　　例题讲解： 　　(1)1，6，20，56，144，(　)(2010年国家公务员考试行测第41题) 　　A、256　　B、312　　C、352　　D、384 　　首先，整体递增，括号前最大两个数：56、144，倍数大于2但小于方，圈(20，56，144)用“×”运算找递推形式，先考虑“积”再考虑“倍”。 　　对于“积”，20×56远大于144，固排除，考虑“倍”，也即如何找到144=56×?+/-?，进行尝试，144=56×2+32，或者144=56×3-24，同样再往前看，56=20×2+16，或者56=20×3-4，与前面144进行综合，选取×2作为递推规律，因此有，20=6×2+8，6=1×2+4，也即从第二项开始，每一项是前一项的两倍加上修正项，而修正项依次为4，8，16，32，以2为公比的等比数列，所以括号应=144×2+32×2=352。 　　(2)1，3，5，9，17，31，57，(　)(2008年江西公务员考试行测第35题) 　　A、105　　B、89　　C、95　　D、135 　　首先，整体递增，括号前最大两个数：31、57，倍数小于2，圈(17，31，57)用“+”运算找递推形式，即57=31+17+/-?，计算可得，57=31+17+9，而往前看，31=17+9+5，这里的9和5是所圈三数的前一项，也就是前项型的修正项，所以，括号为31+57+17=105。 　　(3)3，7，47，2207，(　) 　　A、4870847　　B、4870848　　C、4870849　　D、4870850 　　首先，整体递增，括号前最大两个数：47和2207，倍数接近于方，圈(7，47，2207)用“方”运算找递推形式，即2207=47^2+/-?，由于数字较大，所以另选(3，7，47)，套形式：47=7^2+/-?计算可得，47=7^2-2且7=3^2-2，验证2207=27^2-2(用尾数法)，所以，括号为2207^2-2，尾数法选择尾数为7的A。 　　(4)97，53，29，15，9，5，1，(　) 　　A、1　　B、2　　C、3　　D、4 　　首先，整体递减，考虑做差和做商，无明显倍数关系，所以做差，圈(97，53，29)，用“-”号套，计算有97-53=44，离29多了15，观察发现15为29的下一项，猜测具有这样的规律，计算发现53-29=24，离后一项15刚好相差下一项9，依次用后面的数字验证，则9-5=1与1相差的值即为1的下一项，也即括号里的值，所以是3。 　　本题还可以这样理解，将数列倒过来看，变成递增数列，考虑括号前最大两个数：97、53，倍数小于2，圈(97，53，29)用“+”运算找递推形式，即97=53+29+/-?，计算可得，97=53+29+15，而这里的修正项15为29的下一项，也就是前项型的修正项，所以，9=5+1+(　)，所以括号里的值为3。 关注数字推理新题型近年来行测数量关系中数字推理试题的难度系数明显加大，为了应对考试，各位考生要对各种题型的出题模式有所了解。除了对以往常规考题如：差数列、和数列、积数列、幂数列等熟练掌握之外，还需要对新出现的试题类型多加关注。笔者经过分析发现，近两年在地方公务员考试中，连续做商数列频繁出现，而国考在出题中会参考和借鉴省考的新题型，因此连续做商数列以后有可能成为国考的常考题型，希望各位考生加以重视。现以2011年一些地方省考真题为例加以分析。 　　真题一：例：1/2，1，2，12，360，( ) 　　A.75600 B.7560 C.756 D.756000 　　答案及解析：A。本题属于连续做商数列。分析题干可以发现，题干数字之间变化较大，具有明显的倍数关系，尝试做商或做积。解题过程如下：题干相