九年级上《2.2.3因式分解法》同步试题含答案第2课时选择合适的方法解一元二次方程.doc

第2课时　选择合适的方法解一元二次方程 01　　基础题 知识点　选择合适的方法解一元二次方程 1．下列方程不能用平方根的意义求解的是(C) A．x2－36＝0 B．3(x＋1)2＝12 C．x2＋2x－1＝0 D．4(x＋2)2－9(x－3)2＝0 2．用公式法解方程－3x2＋5x－1＝0，结果正确的是(C) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 3．用配方法解一元二次方程x2－6x－5＝0时，可变形为(A) A．(x－3)2＝14 B．(x3)2＝4 C．(x＋3)2＝14 D．(x＋3)2＝4 4．下列方程中，适合用因式分解法来解的方程是(A) A．(2x－3)2－9(x＋1)2＝0 B．x2－2＝x(2－x) C．x2－4x－4＝0 D．4x2－1＝4x 5．关于x的方程x(x＋6)＝16的解为(C) A．x1＝2，x2＝2 B．x1＝8，x2＝－4 C．x1＝－8，x2＝2 D．x1＝8，x2＝－2 6．解下列方程x2－4x＝1，2x2－50＝0，3(4x－1)2＝1－4x，3x2－5x－6＝0，较简便的方法依次是(B) A．因式分解法、公式法、配方法、公式法 B．配方法、平方根的意义求解、因式分解法、公式法 C．平方根的意义求解、配方法、公式法、因式分解法 D．公式法、平方根的意义求解、因式分解法、配方法 7．当x＝－1或1时，代数式(3x－4)2与(4x－3)2的值相等． 8．用下列三种方法解方程x2－x－6＝0，并完成解题过程． (1)配方法： 解：配方，得x2－x＋()2－()2－6＝0． 即(x－)2＝． 开平方，得x－＝±． ∴x1＝3，x2＝－2； (2)公式法： 解：∵a＝1，b＝－1，c＝－6， b2－4ac＝(－1)2－4×1×(－6)＝25， ∴x＝＝＝． ∴x1＝3，x2＝－2； (3)因式分解法： 解：因式分解，得(x－3)(x＋2)＝0． ∴x－3＝0或x＋2＝0． ∴x1＝3，x2＝－2． 9．选用合适的方法解下列方程： (1)9x2－25＝0； 解：x1＝－，x2＝. (2)5x2－2x＝0； 解：x1＝0，x2＝. (3)x2－5x－1＝0； 解：x1＝，x2＝. (4)x2＋2x－3＝0； 解：x1＝－3，x2＝1. (5)3x2－1＝4x. 解：x1＝，x2＝. 02　　中档题 10．方程x2＋(－)x－＝0的根是(C) A．x1＝－1，x2＝6 　　B．x1＝－，x2＝ C．x1＝，x2＝－ 　　D．x1＝1，x2＝－ 11．对于方程(x－1)(x－2)＝x－2，下面给出的说法不正确的是(B) A．与方程x2＋4＝4x的解相同 B．两边都除以x－2，得x－1＝1，可以解得x＝2 C．方程有两个相等的实数根 D．移项、分解因式，得(x－2)2＝0，解x1＝x2＝2 12．用指定方法解下列一元二次方程： (1)(x＋4)2＝32；(直接开平方法) 解：x1＝4，x2＝－12. (2)2x2＋4x－5＝0；(配方法) 解：x1＝，x2＝. (3)7x(2x－3)＝4(3－2x)；(因式分解法) 解：x1＝，x2＝－. (4)x2－2x－1＝0.(公式法) 解：x1＝1＋，x2＝1－. 13．用适当的方法解下列方程： (1)4(2x－1)2－36＝0； 解：x1＝－1，x2＝2. (2)x(x－2)＋x－2＝0； 解：x1＝2，x2＝－1. (3)x2－8x－3＝0； 解：x1＝4＋，x2＝4－. (4)(x＋1)(x－1)＋2(x＋3)＝8； 解：x1＝1，x2＝－3. (5)x2－4x＋1＝0； 解：x1＝2－，x2＝2＋. (6)2x2－3x－2＝0. 解：x1＝－，x2＝2. 03　　综合题 14．阅读下面材料，解答问题． 为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将(x2－1)看作一个整体，然后设x2－1＝y，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2.∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5.∴x＝±.故原方程的解为x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－. 上述解题方法叫作换元法．请利用换元法解方程：(x2－x)2－8(x2－x)＋12＝0. 解：设x2－x＝y，那么原方程可化为y2－8y＋12＝0. 解得y1＝6，y2＝2. 当y＝6时，x2－x＝6，即x2－x－6＝0. ∴x＝3或x＝－2； 当y＝2时，x2－x＝2，即x2－x－2＝0. ∴x＝－1或x＝2. ∴原方程x1＝3，x2＝－2，x3＝－1，x4＝2. “备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！/