九年级上《2.2.3因式分解法》同步试题含答案第1课时用因式分解法解一元二次方程.doc

2.2.3　因式分解法 第1课时　用因式分解法解一元二次方程 01　　基础题 知识点1　利用若ab＝0，则a＝0或b＝0解一元二次方程 1．(河南中考)方程(x－2)(x＋3)＝0的解是(D) A．x＝2 B．x＝－3 C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－3 知识点2　利用提公因式法分解因式解一元二次方程 2．一元二次方程x2－2x＝0的根是(D) A．x1＝0，x2＝－2 B．x1＝1x2＝2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝2 3．解下列方程： (1)x2＝4x； 解：x2－4x＝0， x(x－4)＝0， ∴x1＝0，x2＝4. (2)(x－1)2＋2x(x－1)＝0. 解：(x－1)(x－1＋2x)0， (x－1)(3x－1)＝0， ∴x1＝1，x2＝. 知识点3　利用完全平方公式或平方差公式分解因式解一元二次方程 4．解下列方程： (1)4x2－121＝0； 解：(2x＋11)(2x－11)＝0， ∴x1＝－，x2＝. (2)4x2－12x＋9＝0； 解：(2x－3)2＝0， ∴x1＝x2＝. (3)(3x＋2)2＝(5－2x)2. 解：(3x＋2)2－(5－2x)2＝0， (3x＋2＋5－2x)(3x＋2－5＋2x)＝0， 即(x＋7)(5x－3)＝0，x＋7＝0或5x－3＝0， 解得x1＝－7，x2＝. 知识点4　能化成(x－d)(x－h)＝0的形式的一元二次方程的解法 5．经计算整式x＋1与x－4的积为x2－3x－4，则一元二次方程x2－3x－4＝0的根是(B) A．x1＝－1，x2＝－4 B．x1＝－1，x2＝4 C．x1＝1，x2＝4 D．x1＝1，x2＝－4 6．(云南中考)一元二次方程x2－x－2＝0的解是(D) A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝－2 C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝2 7．已知关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根为x1＝－4，x2＝3，则二次三项式x2＋px＋q可分解为(B) A．(x＋3)(x＋4) B．(x－3)(x＋4) C．(x＋3)(x－4) D．(x－3x－4) 8．(岳阳中考)方程x2－3x＋2＝0的根是x1＝1，x2＝2． 9．用因式分解法解方程： (1)x2－2x－8＝0； 解：(x－4)(x＋2)＝0. ∴x1＝4，x2＝－2. (2)x2－7x＋10＝0. 解：x2－7x＋10＝0， (x－2)(x－5)＝0， ∴x1＝2，x2＝5. 02　　中档题 10．方程x－2＝x(x－2)的解是(D) A．x＝1 B．x1＝0，x2＝2 C．x＝2 D．x1＝1，x2＝2 11．在解方程(x＋2)(x－2)＝5时，甲同学：由于5＝1×5，可令x＋2＝1，x－2＝5，得方程的根x1＝－1，x2＝7；乙同学：把方程右边化为0，得x2－9＝0，x＋3)(x－3)＝0，得方程的根x1＝－3，x2＝3.对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是(A) A．甲错误，乙正确 B．甲正确，乙错误 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都错误 12．(宁津县模拟)现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：4★5＝42－3×4＋5，若x★2＝6，则实数x的值是(B) A．－4或－1 B．4或－1 C．4或－2 D．－4或2 13．一小球竖直向上从地面弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)近似地满足关系式：h＝15t－5t2，则小球落回地面时t＝3s. 14．用因式分解法解下列方程： (1)(广州中考)x2－10x＋9＝0； 解：(x－1)(x－9)＝0， ∴x1＝1，x2＝9. (2)5(2x－1)＝(1－2x)(x＋3)； 解：5(2x－1)＋(2x－1)(x＋3)＝0， (2x－1)[5＋(x＋3)]＝0， 即(2x－1)(x＋8)＝0. ∴2x－1＝0或x＋8＝0. ∴x1＝，x2＝－8. (3)3x(2x＋1)＝4x＋2. 解：3x(2x＋1)＝2(2x＋1)， (3x－2)(2x＋1)＝0， ∴x1＝－，x2＝. 15．小明和小亮一起解方程x(2x＋3)－5(2x＋3)＝0. 小明的解法：因式分解，得(2x＋3)(x－5)＝0. ∴2x＋3＝0或x－5＝0. ∴方程的两个解为x1＝－或x2＝5. 小亮的解法：移项，得x(2x＋3)＝5(2x＋3)． 方程两边都除以(2x＋3)， 得x＝5. 小明和小亮两人谁的解法正确？为什么？ 解：小明的解法正确．因为小亮在方程两边都除以(2x＋3)时，2x＋3≠0，即x≠－，而当x＝－时，原方程也是成立的，所以小亮的解法错误． 16．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例：解方程x2－|x－1|－1＝0. 解：①当x－