九年级上《2.5一元二次方程的应用》同步试题含答案第1课时　增长(降低)率问题.doc

2.5　一元二次方程的应用 第1课时　增长(降低)率问题 01　　基础题 知识点　增长(降低)率问题 1．(随州中考)随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次．设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是(C) A．20(12x)＝28.8 B．28.8(1＋x)2＝20 C．20(1＋x)2＝28.8 D．20＋20(1＋x)＋20(1＋x)2＝28.8 2．(衡阳中考)某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得(B) A．168(1＋x)2＝128 B．168(1－x)2＝128 C．168(1－2x)＝128 D．168(1－x2)＝128 3．某县政府2014年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2016年投资保障性房建设的资金为0.98亿元．如果从2014年到2016年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是(B) A．30% B．40% C．50% D．60% 4．(天水中考)某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为20%． 5．(广东中考)某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率． 解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意，得 400×(1＋10%)(1＋x)2＝633.6. 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)． 答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%. 02　　中档题 6．股票每天的涨跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫作涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫作跌停．已知一只股票某天涨停，之后两天时间又跌回原价，若这两天此股票股价的平均下跌的百分率为x，则x满足的方程是(B) A．1－2x＝ B．(1－x)2＝ C．1－2x＝ D．(1－x)2＝ 7．为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，则这两年的绿地面积的平均增长率是(A) A．10% B．11.5% C．12% D．21% 8．(黔西南中考)某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(C) A．50(1＋x2)＝196 B．50＋50(1＋x2)＝196 C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196 9．(永州中考)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． (1)求该种商品每次降价的百分率； (2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出100件，为使两次降价销售的总利润不少于3 120元．第一次降价后至少要售出该种商品多少件？解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x，根据题意，得 400(1－x)2＝324， 解得x＝0.1＝10%或x＝1.9(不合题意，舍去)． 答：该种商品每次降价的百分率为10%. (2)设第一次降价后售出该种商品m件，根据题意，得 [400(1－10%)－300]m＋(324－300)(100－m)≥3 120，解得m≥20. 答：第一次降价后至少要售出该种商品20件． 10．(沈阳中考)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品的利润每月的增长率相同，求这个增长率． 解：设这个增长率为x，依题意，得 20(1＋x)2－20(1＋x)＝4.8， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－1.2(不合题意，舍去)． 答：这个增长20%. 11．为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年的春季都上山植树，已知这些学生在初一时植树400棵，设植树数的年平均增长率为x. (1)用含x的代数式表示这些学生在初三时的植树数； (2)若树木成活率为90%，三年来共成活了1 800棵，求x的值．(精确到1%) 解：(1)这些400(1＋x)2. (2)由题意，得 90%×[400＋400(1＋x)＋400(1＋x)2]＝1 800， 解得x1≈56%，x2≈－356%(不合题意，舍去)． 答：x的值约为56%. 03　　综合题 12．某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x(0＜x＜0.5)． 项目 第一次锻炼 第二