力学综合训练（10.docVIP

力学综合训练（10.28） 1．（18分）如图所示，水平台高h=0.8m，台上A点放有一大小可忽略的滑块，质量m=0.5kg，滑块与台面间的动摩擦因数μ=0.5；现对滑块施加一个斜向上的拉力F=5N，θ=37°，经t1=1s，滑块到达平台上B点时撤去拉力，滑块继续运动，最终落到地面上的D点，x=0.4m。（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2） （1）求滑块在C点离开台面瞬间的速度； （2）滑块在AB段的加速度大小； （3）求AC间的距离。 2.如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数。现小滑块以某一初速度从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。（已知,），g取10m/s2，求： （1）小球水平抛出的速度。 （2）小滑块的初速度。 （3）0.4s内小滑块损失的机械能。 3．如图所示,在同一竖直平面上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L.小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动.离开斜面后,达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞,碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度,球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点, O点的投影O′与P的距离为L/2.已知球B质量为m,悬绳长L,视两球为 质点,重力加速度为g,不计空气阻力.求: (1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小. (2)球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小. (3)弹簧的弹力对球A所做的功. 4.如图所示,质量为m的小木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1.一颗质量为0.1m、水平速度为v0=33的子弹打入原来处于静止状态的小木块（打入小木块的时间极短,且子弹留在小木块中）,小木块由A向B滑行5R,再滑上半径为R的四分之一光滑圆弧BC,在C点正上方有一离C高度也为R的旋转平台,平台同一直径上开有两个离轴心等距的小孔P和Q,平台旋转时两孔均能经过C点的正上方,若要使小木块经过C后穿过P孔,又能从Q孔落下,则平台的角速度应满足什么条件？ 5． 如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）。今将小球拉至悬线与竖直位置成600角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m＝4：1，重力加速度为g。求： （1）小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间速度是多大？ （2）小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？ （3）平板车P的长度为多少？ （4）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？ 6．质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到lm/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ=0．2，求： （1）物体经多少时间与木板保持相对静止? （2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大? 7.（18分）如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数。物块A、B质量mA=mB=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能Ep=16J。现解除锁定，弹开A、B。求： （1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离。 （2）物块B滑回水平面MN的速度。 （3）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。 8．（18分）质量1㎏的木板A长0.45m，板上右端有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑的水平面上以速度v0=2m/s向左匀速运动，木反与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，求 （1）第一次与固定板C碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向。 （2）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板？ 答案及评分标准 1．（18分）解：（1）在CD段，由平抛规律： …………………………………………（2分） …………………………………………（2分） 滑块在C点离开台面瞬间的速度 …………………（2分） (2) 在AB段，滑块受力如图 ………………