统计学基础知识（王红英）.pptx

统计学基础知识王红英中期研究院常务副院长;主要内容;第一节 总体、样本和随机函数;总体（集合）和个体（构成集合的元素）;样本和样本容量;随机变量;离散型随机变量与连续型随机变量;总体与随机变量的关系;总体、随机变量、样本间的联系;统计量;统计学的逻辑结构;a 估计量的优良性;b 估计方法;c 对估计量的检验——假设检验;离散型随机变量的分布;随机变量的分布函数;分布函数F（x）的性质;连续型随机变量的分布;连续型随机变量分布函数举例;事件的独立性;第二节 对总体的描述——随机变量的数字特征;数学期望;研究数字特征的必要性;数学期望的定义;女儿期待父亲钓多少鱼回家？;数学期望的性质;方差;方差的意义;方差的性质;数学期望与方差的图示;第三节 几种重要的分布;?分布;正态分布;t分布;t分布与t分布函数 ;t分布和正态分布;F分布;F分布的图象;第四节 区间估计;对区间估计的形象比喻;方差已知分布未知，估计总体数学期望;第五节 假设检验;检验一个硬币是否均匀;零假设与备择假设;第六节 两类错误;（1）两类错误的概念;（2）显著性水平;第七节 假设检验与区间估计间的关系：置信区间法;（一）问题的提出;（二）假设检验的置信区间法的定义;临界值法;第八节 假设检验的步骤;从1975年出生的新生女婴中随机抽取20 个，测得起平均体重为3160克，样本标准差为300克，根据过去的资料，新生女婴平均体重等于3140 克，问现在女婴体重与过去有无差别（?=0.01）？;第九节 时间序列的检验;时间序列的平稳性检验及应用;变量间的协整关系也称作长期均衡关系，当一个系统达到均衡状态时将不存在破坏均衡的内在机制。这里仅考虑平稳的均衡状态，也即当系统受到干扰后会偏离均衡点，而内在均衡机制将努力使系统重新回到均衡状态。 为什么会有协整关系存在呢？ 这是因为虽然很多金融、经济时间序列数据都是不平稳的，但它们可能受某些共同因素的影响，从而在时间上表现出共同的趋势，即变量之间存在一种稳定的关系，它们的变化受到这种关系的制约，因此它们的某种线性组合可能是平稳的，即存在协整关系。 长期均衡关系研究在期货价格预测研究中具有重要意义。由于期货价格与现货价格是在不同时点的同一资产的价格，他们将受特定信息非常相似的影响，现货价格与期货价格的长期关系是由存货成本所给定的，因而它们之间存在长期均衡关系即协整关系。此外，期货价格与影响期货价格的因素的变量间常常也存在长期协整关系。;协整分析方法是Granger等人创立的，常用的协整关系的检验与估计方法有：Johansen极大似然法。 目前，统计分析软件如EVIEWS给出了检验的程序;经济变量中有些变量显著相关，但是却未必有实际的意义。例如有人曾分析发现现有的国家教师工资与酒精消费之间存在正相关，国民收入的年增长率与路边的小树年增长率可能有较强的正相关，但是这些显然缺乏实际的意义。 一般来说，影响期货价格因素有很多，仅仅从相关的角度来选择是不够的，还需要从因果关系的角度来选择。目前成熟的检验方法是格兰杰因果检验方法（Granger Casuality Test）。 ; 格兰杰因果检验 该理论的基本思想是：变量x和y，如果x的变化引起了y的变化，x的变化应当发生在y的变化之前。即如果说“x是引起y变化的原因”，则必须满足两个条件： 第一，x应该有助于预测y，即在y关于y的过去值的回归中，添加x??过去值作为独立变量应当显著的增加回归的解释能力。 第二，y不应当有助于预测x，其原因是如果x有助于预测y，y也有助于预测x，则很可能存在一个或几个其他的变量，它们既是引起x变化的原因，也是引起y变化的原因。 ; 要检验这两个条件是否成立，我们需要检验一个变量对预测另一个变量没有帮助的原假设。首先，检验“x不是引起y变化的原因”的原假设，对下列两个回归模型进行估计： 无假设条件回归： 有假设条件回归： 然后用各回归的残差平方和计算F统计值，检验系数β1，β2，…，βm是否同时显著的不为0。如果是这样，我们就拒绝“x不是引起y变化的原因”的原假设。 ;然后用各回归的残差平方和计算F统计值，检验系数β1，β2，…，βm是否同时显著的不为0。如果是这样，我们就拒绝“x不是引起y变化的原因”的原假设。 其中F统计值的构成为： 其中 和 分别为有限制条件回归和无限制条件回归的残差平方和；N是观察个数；K是无限制条件回归参数个数；q是参数限制个数。该统计量服从F(q, N-K)分布。 显然，如果F统计值大于临界值，我们就拒绝原假设，得到x是引起y变化的原因。反之，接受原假设。 ;谢 谢！