2011年高考文科数学试题分类汇编 五解析几何.doc

五、解析几何 （一）选择题 （辽宁文）（7）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为C （A） （B）1 （C） （D） （重庆文）9．设双曲线的左准线与两条渐近线交于 两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为B A． B． C． D．， （全国新课标文）（4）椭圆的离心率为D （A） （B） （C） （D） （全国新课标文）（9）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点，则的面积为C （A）18 （B）24 （C） 36 （D） 48 （全国大纲文）11．设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=C A．4 B． C．8 D． （福建文）11．设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足：：=4：3:2，则曲线I的离心率等于A A． B． C． D． （天津文）6．已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】双曲线的渐近线为，由双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（－2，－1）得，即， 又∵，∴，将（－2，－1）代入得，∴，即. （浙江文）（9）已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与C1C2的长度为直径的圆相交于两点.若C1恰好将线段三等分，则 （A）a2 = （B）a2=13 （C）b2= (D)b2=2 【答案】C 【解析】由双曲线＝1知渐近线方程为，又∵椭圆与双曲线有公共焦点，∴椭圆方程可化为＋＝，联立直线与椭圆方程消得，，又∵将线段AB三等分，∴，解之得. （四川文）3．圆的圆心坐标是 （A）(2，3) （B）(－2，3) （C）(－2，－3) （D）(2，－3) 答案：D 解析：圆方程化为，圆心(2，－3)，选D． （陕西文）2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 （ ） （A） （B） （C） （D） 【分析】由准线确定抛物线的位置和开口方向是判断的关键． 【解】选C 由准线方程得,且抛物线的开口向右（或焦点在轴的正半轴），所以． （山东文）9.设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是 (A)(0，2) (B)[0，2] (C)(2，+∞) (D)[2，+∞) 【答案】C 【解析】设圆的半径为r,因为F(0,2)是圆心, 抛物线C的准线方程为,由圆与准线相切知4r,因为点M(，)为抛物线C：上一点，所以有,又点M(，)在圆 ,所以,所以,即有,解得或, 又因为, 所以, 选C. 的距离为, （广东文）8．设圆与圆外切，与直线相切，则的圆心轨迹为 A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆 8．（A）．依题意得，的圆心到点的距离与它到直线的距离相等，则的圆心轨迹为抛物线 （湖南文）6．设双曲线的渐近线方程为则的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 答案：C 解析：由双曲线方程可知渐近线方程为，故可知。 （北京文）（8）已知点。若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为 （A）4 (B)3 (C)2 (D)1 （湖北文）4．将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为，则C A． B． C． D． （安徽文）（3）双曲线的实轴长是C （A）2 （B） （C） 4 （D） 4 （3）C【命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质.属容易题. 【解析】可变形为，则，，.故选C. （安徽文）（4） 若直线过圆的圆心,则a的值为B （A）1 （B） 1 （C） 3 （D） 3 （4）B【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系，属容易题. 【解析】圆的方程可变形为，所以圆心为（－1,2），代入直线得. （四川文）11．在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为 （A） （B