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1-1-2-1 小数加减法速算与巧算.教师版
本讲知识点属于计算板块的部分,难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律,并在计算中运用凑整的技巧。
一、基本运算律及公式
一、加法
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,他们的和不变。即:a+b=b+a
其中a,b各表示任意一数.例如,7+8=8+7=15.
总结:多个数相加,任意交换相加的次序,其和不变.
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,他们的和不变。
即:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
其中a,b,c各表示任意一数.例如,5+6+8=(5+6)+8=5+(6+8).
总结:多个数相加,也可以把其中的任意两个数或者多个数相加,其和不变。
二、减法
在连减或者加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”.例如:a-b-c=a-c-b,a-b+c=a+c-b,其中a,b,c各表示一个数.
在加减法混合运算中,去括号时:如果括号前面是“+”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变;如果括号前面是“-”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”.
如:a+(b-c)=a+b-c
a-(b+c)=a-b-c
a-(b-c)=a-b+c
在加、减法混合运算中,添括号时:如果添加的括号前面是“+”,那么括号内的数的原运算符号不变;如果添加的括号前面是“-”,那么括号内的数的原运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”。
如:a+b-c=a+(b-c)
a-b+c=a-(b-c)
a-b-c=a-(b+c)
二、加减法中的速算与巧算
速算巧算的核心思想和本质:凑整
常用的思想方法:
分组凑整法.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去,或先减去那些与被减数有相同尾数的减数.“补数”就是两个数相加,如果恰好凑成整十、整百、整千……,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”.
2、加补凑整法.有些算式中直接凑整不明显,这时可“借数”或“拆数”凑整.
3、数值原理法.先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加,然后再与其它的数相加.
4、“基准数”法,基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去,把少加的数加上)
模块一:分组凑整思想
【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算
原式 ()()()()
【答案】
2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=
【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】2006年,希望杯,第四届,五年级,一试
(2006+994)+(200.6+99.4)+(20.06+9.94)+(2.006+0.994)=3000+300+30+3=3333。
【答案】
计算
【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算
据数的特点凑整,原式
【答案】
计算 56.43+12.96+13.57-4.33-8.96-5.67
【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算
本题需要大家根据所给的数据来凑整求和,在凑整的过程中需要移动数据的位置,老师强调数据在移动位置的同时一定要“带着前面的运算符号移动”。
原式= (56.43+13.57)+(12.96-8.96)-(4.33+5.67)
= 70+4-10
= 64
【答案】
【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算
原式()()();
【答案】
计算
【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算
本题是凑整和分组的综合,恰当分组对解复杂题是可以起到事半功陪的效果,要认真体会.
原式
【答案】
模块二、加补凑整思想
同学们,你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案?把你的好方法讲一讲! 也当一次小老师! (1) (2)
(3)
【考点】加补凑整 【难度】3星 【题型】计算
(1) 原式()()()()()
(2) 原式()()()()()
(3) 原式()();
【答案】(1) (2) (3)
请你认真计算下面两道题看谁算得最准确
(1) 9.996+29
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