烙饼反思.doc

《烙饼问题》的案例与反思 平邑镇四小：王艳芳 背景分析： 《烙饼问题》是四年级数学上册第七单元《数学广角》第一课时内容，是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张…单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。 案例： 一、创设情境： 师：同学们，你知道吗？我们的许多数学问题都来源于生活，今天我们就来研究一个生活中有趣的数学问题。（板书课题：烙饼问题） 师：你见过烙饼的吗？ 生：齐说见过 师：其实这里面有许多值得研究的数学问题呢！　　 1、师：比方说这里有口锅，每次可以烙两张饼。（边说边拿圆形纸片演示）一张饼的一面3分钟能烙熟，那烙一张饼多长时间能烙熟呢？　　 生：6分钟　 师：为什么？　　 生：因为一张饼烙一面用3分钟，两面就用6分钟　 师：如果我想烙两张饼呢？需要多少时间？刚才烙一张饼用了6分钟，所以烙两张饼应该会用12分钟，我说的对吗？　　 生：（提出疑问）不对，应该是6分钟。　　 师：为什么是6分钟呢？　　 生：因为里面两张饼都同时在烙。烙熟了两个面用了3分钟之后，我再把饼翻过来又用了3分钟，所以一共是6分钟。　　 师：同意吗？很好。锅里两张饼同时在烙，可以同时烙熟两个面，所以两次一共用了6分钟。（注意强调同时，讲解的时候注意解释。）　 2、突破难点。　　 师：现在如果我想烙三张饼，你准备怎么个烙法？说说你的想法？　　 生：先烙两张，再烙一张，一共需要12分钟。　　 师：你们都是这样烙的吗？那还有没有更好的方法呢？　　 （若没有）下面，我们就来试一试，你可以选择喜欢的方法进行研究，也可以利用老师提供给你的圆形纸片，看谁还能想出好办法。　　 小组汇报： 　　 师：谁想上来给大家汇报一下你们组讨论的结果。　　 生：汇报讨论结果。　　 　?　 师在表格内板书：　　 　?　 第一张　 第二张　 第三张　　 第一次　　 正　　 正　　 　?　 第二次　　 反　　 　?　 正　　 第三次　　 　?　 反　　 反　　 　?　 师：谁听明白了？　　 （生再讲一遍）。　　 此时教师用纸片往黑板上贴每次的情况。　　 师：大家觉得这种方法怎么样？　　 生：比上种方法节约时间，比较快。　　 师：同学现在根据老师在黑板上的板书想想，为什么这种方法会比上一种方法节约时间呢？这种方法至少用多长时间？ 生：3×3=9分钟 师：那怎样才能不浪费时间呢？　　 生：（如果锅里每次都是两张饼在烙，就不会浪费时间了。） 师：所以说，我们平时在解决问题时，一定要开动脑筋，寻找出最科学、最合理的解决问题的方法。　　 三、拓展提高。　　 师：刚才我们研究了2张饼，3张饼的烙法。如果是4张饼、6张饼呢你觉得怎样烙最节省时间？下面你可以继续在小组里实验一下，你发现什么。　　 （生小组研究） 生：把4看成2+2 把6看成2+2+2　 （及时的表扬，学数习知识就是这样，当遇到新的问题时，可以先运用以前的知识来解决）　 师：你听明白了吗？如果是4张饼、6张饼，都两张两张的烙，如果是8张、10 张饼呢？你想象一下，怎样烙？　　 聪明的同学可能发现了，刚才老师让大家研究的饼的张数都是什么样的数？　　 生：双数 你现在能不能总结一下，当饼的张数是双数时，烙饼的好方法是什么？　　 生：可以用烙两张饼的方法，两张两张的烙。 板书：双数张饼：两张两张的烙　 师： 如果是单数张饼，5张、7张…… 有什么规律吗，讨论一下吧。　　 把5张饼烙两张，再把那3张按刚才的好办法烙。　　 把7张饼先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。　　 师：谁能概括的说一说你发现的规律？ 生：如果烙单数张饼，可以先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。　　 师：刚才我们在研究时，按饼的张数分类研究的，其实我们有时在研究比较复杂的问题时，也可以把问题分一下类，这样会更便于进行研究。　　 四、师生交流，思维升华。　　 师：通过这节课的学习，你知道了什么？ 师生共同总结：烙饼的张数×烙一面的时间=烙饼至少用的时间。　　 师：其实，数学来源于我们的生活，又服务于生活，许多生活中的问题，你们通过开动脑筋，都可以寻找到最好的解决方法。相信大家一定会成为有智慧的孩子。 反思： “烙饼”问题是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单