谈牛顿第二定律的解题方法.doc

谈牛顿第二定律的解题方法 北京市第22中学 学校 鞠华 内容提要:新一轮物理课程改革为了对学生进行科学方法教育，增加了一些基本的探究实验活动，使学生有更多的机会去经历探究活动以获得对知识的深入理解，掌握解决问题的方法。因此，《物理课程标准》强调通过科学探究，使学生经历基本的科学探究过程，学习科学探究方法，发展初步的科学探究能力，形成尊重事实，探索真理的科学态度。但怎样把科学方法作为物理知识的脉络去组织教材，安排教学进程，让学生在不知不觉之中沿着科学的思路去感知，去品味、去体验、去思考科学方法，在不知不觉之中领略到其中所应用的科学方法，大多数物理教师并不清楚。本文从牛顿第二定律应用的角度出发，谈一谈方法的应用。 主 题 词：牛顿第二定律 物理方法 应用 在牛顿第二定律的应用中，往往大家都采用隐性教育方式，不明确提出怎样应用相应的物理方法处理牛顿第二定律的实际问题，这样做，会使学生无穷无尽的去做成百上千道题而不能掌握解决问题的方法。长期这样下去，势必会导致学生厌烦、害怕去做牛顿第二定律应用方面的题，所以我要打破这种隐形教育的方式，采用显化的方法，把牛顿第二定律应用的物理方法总结归纳出来，这些物理方法中，最为重要的是隔离法。 (一)、隔离法——牛顿第二定律应用物理方法之一 隔离法求解的一般步骤： 根据题意选择研究对象，并把视为研究对象的物体与其他和他相关联的物体隔离出来。 对研究对象进行受力分析， 列出各个研究对象的动力学方程 求解 要深刻的理解隔离法，我们先从最基础的“两体问题”入手，因为这是组成系统的最简单情况，也是我们分析隔离法的基础。我们来看下面这个例子，就可以“一隔离到底”。 例1、如图1所示，质量为M的车箱放在水平面上，木箱中的立杆上有一个质量为m的小孩，开始时小孩在杆的顶端，由静止开始，小孩沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即a=g,则小孩在下滑的过程中，车箱对地面的压力为多少？ 按照步骤1，根据题意选择研究对象，并把视为研究对象的物体与其他和他相关联的物体隔离出来。 .取向下为正方向 取小孩m为研究对象，对其受力分析，得出：受重力mg、摩擦力f,如图2，据牛顿第二定律列出方程： mg-f=ma ① 接着取木箱M为研究对象，对其受力分析，得出：受重力Mg、地面支持力N及小球给予的摩擦力f如图3 据物体平衡条件列出方程： N-f-Mg=0 ② 且f=f′ ③ 由①②③式得N=g 由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为 N=g. 这道题分别隔离人和木箱，采用隔离法，按照步骤，表示出系统的内力，可以“一隔离到底”，但是显然我们利用了一个题目中不要求的内力，虽然也是顺利求解，但略显麻烦。可能这样的“两体问题”，并不会“麻烦很多”，下面我们来看一道典型的“三体问题”。 例2在粗糙水平面上有一个质量为M的三角形木块始终相对地面静止，两底角分别为θ1θ2。在它的两个粗糙斜面上分别放有两个质量m1和m2的小木块，正以a1、a2的加速度沿斜面加速下滑 ，如图4所示，求地面对三角形木块的静摩擦力和支持力。 分析，这是一道典型的“三体问题”，（在高考范围内，四体问题很少）而且具有代表性的是个物体的运动状态并不相同，这更能体现出隔离法和整体法的区别。 按照隔离法的一般步骤： 分别隔离三个物体进行受力分析,如图5 分别选取x-y x1-y1 x2-y2 三组正交坐标系，进行正交分解列出三个物体的动力学方程如下： m1动力学方程： 将m1重力分别投影到x1，y1得出： m2动力学方程： 将m2重力分别投影到x2，y2得出： M动力学方程： 将f1f2N1N2分别投影到x,y得出： 联立上述6式，解得： 可以看出，当系统变成“三体问题”时，相关的内力多达4个，采用隔离法，仍然可以“一隔离到底”，但是很明显，工作量很大，计算很繁琐。因此，如果是内力较少时，可以采用隔离法求解，计算量并不很大，但是要是内力较多时，并不适合首选隔离法，因为这样做会像上例中一样，计算繁琐，工作量又大，又容易出错，那有没有又简便，又省事的方法呢？这时，就体现出另一种物理方法的重要性——整体法。 (二)、整体法——牛顿第二定律应用物理方法之二 整体法在解决牛顿第二定律的实际问题中，有着重要的地位和作用，它往往在某些时候能把问题简单化，明了化，但是学生并不太习惯使用整体法，原因是我们没有在方法应用上加以显化，这就加大了学生掌握方法的难度。下面我们着重在显化整体法上面加以讨论。 整体法概念：以整体为研究对象，然后对整体进行研究这种方法称为整体法。对于系统中各物体的加速度各不相同，如在系统中有几个物体加速运动，其质量分别为m1,m2,m3………mn,系统所