工程经济学杜春艳唐菁菁周迎电子课件6不确定性分析.ppt

【例】某工程投资项目的几个主要参数都具有不确定性，根据专家的意见和调查分析，这些参数的分布和特征值如下： （1）初始投资满足正态分布，期望值和标准差分别为50000万元和1000万元； （2）研究期（项目的寿命周期）满足均匀分布，最短10年，最长14年； （3）年销售收入满足离散分布，有三种可能（表6-12） 年收入（万元） 概率 35000 0.4 40000 0.5 45000 0.1 表6-12 （4）年经营成本（包括税收等支出）正态分布，期望值和标准差分别是30000万元和2000万元。 （5）基准贴现率确定为10%。 工程经济学—6不确定性分析与风险分析 【解】蒙特卡洛法的随机变量是通过随机数发生器产生，然后根据随机变量的概率分布将随机数转换为相应的随机变量取值。本例中初始投资满足正态分布N(50000，1000)，则可为随机变量初始投资产生一个随机数50000+1000?σ 图7-11给出了用Excel进行模拟的前20轮的结果，净现值不太稳定。若将这种模拟一直进行下去，经1000次的模拟，其净现值的平均值可稳定在8000左右，接近期望值。 工程经济学—6不确定性分析与风险分析 图6-11用电子表格显示的模拟图 工程经济学—6不确定性分析与风险分析 将1000次模拟得到的净现值以5000万元为级差分为若干组，求出净现值的随机值出现在各族的频数及频率，如表7-14所示，还可用直方图直观地反映净现值的概率分布，图7-12所示。 组次 净现值/万元 频数 频率 1 [-75000,-55000) 1 0.001 2 [-55000,-35000) 41 0.041 3 [-35000,-15000) 193 0.193 4 [-15000,5000) 231 0.231 5 [5000,25000) 290 0.29 6 [25000,45000) 171 0.171 7 [45000,65000) 59 0.059 8 [65000,85000) 13 0.013 9 [85000,105000) 1 0.001 总计 1000 1 表7-14 工程经济学—6不确定性分析与风险分析 图7-12 工程经济学—6不确定性分析与风险分析 工程经济学—6不确定性分析与风险分析 6.4 概率分析 工程经济学—6不确定性分析与风险分析 6.4.1 概率分析及其步骤 是利用概率来研究和预测不确定因素对项目经济评价指标的影响的一种定量分析方法。 做法是： 首先预测风险因素发生各种变化的概率，将风险因素作为自变量，预测其取值范围和概率分布，再将选定的经济评价指标作为因变量，测算评价指标的相应取值范围和概率分布，计算评价指标的数学期望值和项目成功或失败的概率。 利用这种分析，可以弄清楚各种不确定因素出现某种变化，建设项目获得某种利益或达到某种目的的可能性的大小，或者获得某种效益的把握程度。 步骤： 1.选定一个或几个评价指标 通常是将内部收益率、净现值等作为评价指标。 2.选定需要进行概率分析的不确定因素 通常有产品价格、销售量、主要原材料价格、投资额以及外汇汇率等。针对项目的不同情况，通过敏感性分析，选择最为敏感的因素作为概率分析的不确定因素。 3.预测不确定因素变化的取值范围及概率分布 单因素概率分析，设定一个因素变化，其他因素均不变化，即只有一个自变量；多因素概率分析，设定多个因素同时变化，对多个自变量进行概率分析。 4.根据测定的风险因素取值和概率分布，计算评价指标的相应取值和概率分布 5.计算评价指标的期望值和项目可接受的概率 6.分析计算结果，判断其可接受性，研究减轻和控制不利影响的措施 工程经济学—6不确定性分析与风险分析 6.4 概率分析 工程经济学—6不确定性分析与风险分析 6.4.2 概率分析及其步骤 是利用概率来研究和预测不确定因素对项目经济评价指标的影响的一种定量分析方法。 做法是： 首先预测风险因素发生各种变化的概率，将风险因素作为自变量，预测其取值范围和概率分布，再将选定的经济评价指标作为因变量，测算评价指标的相应取值范围和概率分布，计算评价指标的数学期望值和项目成功或失败的概率。 利用这种分析，可以弄清楚各种不确定因素出现某种变化，建设项目获得某种利益或达到某种目的的可能性的大小，或者获得某种效益的把握程度。 6.4 概率分析 工程经济学—6不确定性分析与风险分析 6.4.2 概率分析的方法 1.期望值准则 净现值的期望值在概率分析中是一个非常重要的指标，在对项目进行概率分析时，一般都要计算项目净现值的期望值及净现值大于或等于零时的累计概率。累计概率越大，表明项目承担的风险越小。