张汉壮《力学》电子教案6第六章.pptVIP

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2017-11-04 发布于浙江
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张汉壮《力学》电子教案6第六章.ppt

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2. 因果关系与对称原理自然规律反应了事物之间的因果关系。所谓“因果关系”就是在一定的条件下会出现一定的现象，其中的“条件”称为“原因”，“现象”称为“结果”。要构成这一稳定的因果关系，重要的是要有可重复性和可预见性，这是科学本身存在的必要条件。可重复性和可预见性意味着“相同的原因必定产生相同的结果”。由于自然界没有绝对相同的，因此，可以放宽一点将“相同”改为“等价”，即，“等价的原因必定产生等价的结果”。一个操作可以产生“对称性”，亦即“等价”的效果，因此，也可以说“对称的原因必定产生对称的结果”。返回主目录上一页下一页 3. 守恒律与对称性德国女数学家诺特尔指出，作用量的每一种连续对称性都有一个守恒量与之对应。人们把这种对称与守恒的联系称为诺特尔定理。按照诺特尔定理，可以得出如下结论：严格的对称性－严格的守恒定律近似的对称性－近似的守恒定律此处的“对称性”是针对哪个物理量而言？由分析力学可知，系统的信息都可以用哈密顿函数来表示，遵从的是正则方程。由分析力学可以证明：哈密顿量的不同类型的对称性将导致不同物理量的守恒。空间平移对称性－动量守恒定律；时间平移对称性－能量守恒定律；空间旋转对称性（空间各向同性）－角动量守恒定律。返回上级目录返回主目录上一页下一页有心力场问题有效势能与轨道特征两体化单体问题三种宇宙速度四、有心力场问题返回上级目录返回主目录上一页下一页三种宇宙速度 1. 第一种宇宙速度解得：返回主目录上一页下一页 2. 第二种宇宙速度（逃逸速度）以地球为参照系，卫星与地球构成的系统，联立求得：返回主目录上一页下一页第二篇第六章质点组角动量定理与守恒定律 * 第六章质点组角动量定理与守恒定律本章知识内容提要一、质点角动量定理二、质点组角动量定理与守恒定律三、守恒率与对称性四、有心力场问题本章知识单元与知识点小结下一页 1、引入力的力矩、质点角动量概念，由牛顿第二定律导出质点角动量定理。 2、由质点角动量定理进一步推广为质点组角动量定理，在特殊条件下转化为角动量守恒定律，以此获得质点动力学的第三个推论。 3、简介哈密顿量的对称性与守恒量的关系，以提升对守恒定律的认识。 4、作为质点组的机械能和角动量守恒应用，讨论三种宇宙速度、有效势能、两体化单体等有心力场问题。本章知识内容提要返回上级目录返回主目录上一页下一页质点角动量定理力的力矩质点角动量质点角动量守恒质点角动量定理一、质点角动量定理返回上级目录返回主目录上一页下一页质点角动量定理返回主目录上一页下一页返回主目录上一页下一页从上述推导过程可以看出质点角动量定理成立的条件: 1. 在惯性系下成立，对于非惯性系，要加入惯性力的力矩。 2. 就力矩和角动量的定义而言，力和角动量对任何参考点都有相应的力矩和角动量，但要应用角动量定理时，力矩和角动量必须对同一固定参考点而言。返回上级目录返回主目录上一页下一页力的力矩力矩动画演示返回上级目录返回主目录上一页下一页质点的角动量角动量动画演示返回主目录上一页下一页返回主目录上一页下一页方向垂直于纸面向里。返回上级目录返回主目录上一页下一页质点角动量守恒返回主目录上一页下一页返回主目录上一页下一页返回上级目录返回主目录上一页下一页质点组角动量定理质点组角动量守恒静系与质心系下质点组角动量关系质心系中质点组的角动量定理质点组角动量定理二、质点组角动量定理与守恒定律返回上级目录返回主目录上一页下一页质点组角动量定理各式相加有：返回主目录上一页下一页在直角坐标系下有：返回主目录上一页下一页例6.2.1-1 重力的力矩返回主目录上一页下一页例6.2.1-2 力偶矩返回主目录上一页下一页返回主目录上一页下一页显然，这种求法要比上述求法方便。返回主目录上一页下一页返回主目录上一页下一页由此可以看出，即使两质点质量相等，系统的角动量也不沿转轴方向。返回上级目录返回主目录上一页下一页质点组角动量守恒返回主目录上一页下一页解：将地球与炮弹看成一体系，返回主目录上一页下一页返回上级目录返回主目录上一页下一页静系与质心系下质点组角动量关系