《非参数统计》及MATLAB编程 第三章 符号检验法.docVIP

第三章 符号检验法 §3.1 符号检验 函数 signtest 格式 p = signtest(x) 原假设为x的中位数为0，显著性水平为0.05的双侧检验。 p = signtest(x,m) 原假设为x的中位数为m，显著性水平为0.05的双侧检验。 p = signtest(x,m，alpha) 原假设为x的中位数为m，显著性水平为alpha的双侧检验。 [p,h,stats] = signtest(x,m,alpha)，当样本小于100时，stats只会显示sign,取x小于假设中位数m的个数与大于假设中位数m的个数的较小值，当样本容量大于或等于100时，stats还将显示zval，即正态统计量值。 k为大于中位数的个数，当k大于n/2时，±取负号，当k小于n/2时，±号取正号。 [p,h] = signtest(...,alpha, alpha) 例：[p,h] = signtest(...,alpha, 0.01) [p,h,stats] = signtest(...,method, ‘exact’) 用精确的方法 [p,h] = signtest(...,method, ‘approximate’) 用正态近似的方法 [p,h,stats]=signtest(x,y,alpha,0.01,method,exact) [p,h,stats]=signtest(y1,y2,0.01,method, approximate ) 例3.1某市劳动和社会保障部门的资料说明，1998年高级技师的年收入的中位数为21700，该市某个行业有一个由50名高级技师组成的样本，这些高级技师的年收入如下: 23072 24370 20327 24296 22256 19140 25669 22404 26744 26744 23406 20438 24890 24815 24556 18472 21514 22516 25112 23480 26522 24074 18064 22590 25261 21180 26188 21625 24333 23146 18324 3598 26040 20846 20438 19474 19214 23072 26744 23443 24630 26893 26485 18138 20179 26744 23554 25706 21588 17990 建立一个50行和1列的向量x，即上面那个数据。 a=[]; %把上表数据粘到a中 b=size(a); x=reshape(a,b(1)*b(2),1); format long [p,h,stats]=signtest(x,21700) p = 0.06490864707227 h = 0 stats = sign: 18 sign值的计算： length(x(find(x21700))) ans = 32 length(x(find(x21700))) ans = 18 取两者较小值，18。 P值的计算：2*(1-binocdf(31,50,0.5)) 得：0.06490864707229 P值也可按：2*(binocdf(18,50,0.5)) 得：0.06490864707227 P值大于缺失的显著性水平0.05， 接受原假设。 注意：符号检验不能进行单侧检验，那么把双侧检验所得的P值除以2，得新的p值。对于右侧检验： P值的计算：1-binocdf(31,50,0.5) 得：0.03245432353615 也可用：binocdf(18,50,0.5) 得：0.03245432353614 即是双侧检验所得P值的一半。在0.05的显著性水平下拒绝原假设。 对于左侧检验 P值的计算： length(x(find(x25000))) ans = 13 length(x(find(x25000))) ans = 37 P值等于： binocdf(13,50,0.5) ans = 4.681114554259028e-004 也可用：1-binocdf(36,50,0.5) ans = 4.681114554372368e-004 对于双侧：[p,h,stats]=signtest(x,25000) p = 9.362229108518057e-004 h = 1 stats = sign: 13 P/2得：4.681114554259028e-004与左侧计算的P值相等。 下面我们分析大样本情况： 23072 24370 20327 24296 2