对运算过程中的合理性.ppt

运算的目标，变形的方向，运算的路径，它们之间是密切相关的.要从运算的目标出发，研究变形方向，最终产生判断，确定运算路径.这一系列的活动都是运算过程中的思维活动，是运算合理性的表现. 运算的准确性.运算的准确性是对运算能力的基本要求，要求考生根据算理和题目的运算要求，有根有据地一步一步地实施运算. 在高考中重点强调的是：在运算过程中使用的概念要准确无误，使用的公式要准确无误，使用的法则要准确无误，表达结果准确无误，最终才能保证运算结果的准确无误. 怎样提高运算的准确率呢?我认为，不能简单冠以粗心或马虎，而要究其根源。从本质上说，马虎也是素质不高的表现，要想提高运算的准确率，还是要从算法、算理、算律抓起。 运算的熟练性在高考中考查运算能力，一般不是增大每题的运算量，而是通过控制题目数量、控制每题的运算量，增加思考强度和思维深度来实现的.控制题目数量和每题的运算量，可以增加考核深度，给考生以充裕的时间去思考如何进行计算，而不是把时间花在冗长的计算过程和运算符号、文字的书写上.过难、过繁的计算消耗考生的时间和精力，将会影响对基本概念、方法，特别是思维能力的考查. 数学试题往往存在一题多解、计算量相差悬殊的现象，同一道试题不同的解题思路会反映出不同的能力层次.考生实际计算量的大小往往反映出考生能力水平的差异.运算的熟练性不完全是“熟能生巧”的问题，它是运算方法与相关数学思想方法相结合的产物。 运算的简捷性. ⑴运算的简捷性是指运算过程中所选择的运算路径短、运算步骤少、运算时间省.运算的简捷是运算合理性的标志，是运算速度的要求. ⑵高考对运算简捷性的考查，主要体现在运算过程中概念的灵活应用，公式的恰当选择，数学思想方法的合理使用. ⑶运算速度的快慢与概念公式及数学思想方法掌握的熟练程度直接相关。 2007年立足教材 重视基础 注重数学思想方法： （1）数形结合：文2（理2） 文11（理9） 文12（理）11 文16（理16） 文21（理20） （2）分类思想： 文9 理10 理12 （3）化归思想： 文（理）5 文8（理7） 文（理）15 （4）函数与方程：文10（理8） 理13 文7 三、关于培养运算能力的建议 (一)、发展运算能力的大致阶段 1)从理解有关运算的基本知识到形成这种运算的技能的阶段。 这一阶段要完成从知识到技能的过渡，中心是准确理解有关知识，熟练有关运算的方法、步骤，应该本着“先慢后快”，“先死后活”的原则，开始时，运算步骤不宜跳跃，每一步运算的依据必须明确、清晰，运算过程的表述必须规范、条理，组织训练时，不仅要注意适当的数量，还要注意一定的层次。这就要求教师能够根据不同运算的不同特点，不同学生的不同水平，把握好多大量的训练，就可以达到熟练，抓住几种基本变化就能做到旁通，分几个层次更符合学生的认识规律，从而使训练取得更好的效益和效率。 2)从运算技能上升到运算能力的阶段 随着运算技能的形成逐渐简化运算步骤，灵活运用运算法则、公式是从技能向能力过渡的开端。培养运算能力的中心环节，是引导学生认识运算的目的性(清楚理解运算的目标)重点应放在算理、运算途径的判断、选择、设计及相关的字母和代数式的运算上，认识实施运算的途径的多样性，培养学生合理选择简捷运算途径的意识和习惯。 * 对中学数学运算的认识 川大附中 周祝光 liao_qunying@ 对中学数学运算的认识 运算能力是最基础又是应用最广的一种能力，在高考中半数以上的题目需要运算，运算始终是高三沉重的话题。现实状况令人担忧，学生运算能力普遍偏差，高考中的运算问题成了莘莘学子升学的拦路虎.毫不夸张地说，考生高考 “成也运算，败也运算”. 在实际的教学活动中，不明算理，机械地套用运算公式；不顾运算目标，进行盲目的推理演算；运算过程中缺乏选择合理、简洁的运算途径的意识，运算过程繁琐，错误率高等现象经常发生。不少老师和学生对运算能力的内涵缺乏科学认识，常常将运算过程中的错误原因归结到非认知因素上，认为是“马虎”、“粗心”“不注意”才造成运算错误。他们总是只看重解题过程中的方法和思路，对运算的具体实施，对运算过程中的合理性、简洁性等都没有给出足够的重视。 基于此，如何在高三数学复习教学过程中强化数学运算教学、落实运算能力的培养就成了咱们高三数学人必须直面的课题.现就高三复习教学中的运算问题及培养学生