浙江省杭州职业高中联考数学试卷.doc

浙江省杭州职业高中联考数学试卷 说明：txjy 1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.所有题目均做在答题卷上。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.） 1．满足条件1，2=的所有集合的个数是txjy A．1 B．2 C．3 D．4 2．函数的最小正周期是txjy 　A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D． 3．若条件，条件，则是的txjy A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．已知函数的反函数，则方程的解集是txjy A．｛１｝　 B．｛２｝　　　　Ｃ．{3} 　 D．｛４｝ 5．设等比数列的前n项和为Sn，若，则txjy A．1:2 B．2:3 C．3:4 D．1:3 6．在等差数列中，则前n项和的最小值为txjy A． B． C． D． 7．已知，，与的夹角为，如果，，则 等于txjy A． B． C． D． 8．已知则在同一坐标系内的图象大致是txjy 9．设函数是奇函数，并且在R上为增函数，若0≤≤时，f（msin）＋f（1— m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是 A．（0，1） B．（－∞，0） C．（－∞，1） D． 10．关于函数，有下列三个命题： ①对于任意，都有； ②在上是减函数； ③对于任意，都有； 其中正确命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.） 11．等差数列中，，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差是 。 12．已知甲、乙两家工厂上半年每月工业生产产值如下表：（单位：万元） 月份 一 二 三 四 五 六 甲厂 70 50 80 40 65 55 乙厂 55 65 55 65 55 65 试问哪一家工厂生产情况更平稳、正常 。（填甲或乙） 13．已知函数，则 。 14．已知, 则的值为 。 三、解答题：（本大题共6小题，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分14分） 若，, 且，其中Z为整数集,求实数的取值范围。 16．（本小题满分14分） 已知、、三点的坐标分别为、、，， （1）若，求角的值； （2）若，求的值。 17．（本小题满分14分） 已知函数的定义域为，当时， 求 的最小值。 18．（本小题满分14分） 已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根，数列的前项和为，且 。 （1）求数列、的通项公式； （2）记，求证：。 19．（本小题满分14分） 已知函数， （1）若函数的图象在点处的切线与直线平行，函数 在处取得极值，求函数的解析式，并确定函数的单调递减区间； （2）若，且函数在上是减函数，求的取值范围。 20．（本小题满分14分） 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件： ①在D内单调递增或单调递减； ②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把 （）叫闭函数。 （1）求闭函数符合条件②的区间[]； （2）判断函数是否为闭函数？并说明理由； （3）若是闭函数，求实数的取值范围。 参考答案 一、选择题：（本题每小题5分，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B A C C B B C D 二、填空题：（本题每小题4分，共16分） 11． 12．乙 13． 14． 三、解答题（本大题6小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分） 解：．，（………………2分） 当时,不符合题意.（…………………5分） (2当时,得（……………………9分） (3)当时,不符合题意。（…………………12分） 综上所得 （…………………14分） 16．（本小题满分14分） 解：（1） ， （………………………3分） 由得 又 （………6分） （2）由，得 （………………………10分） 又= 所以，=。 （………………………14分） 17．（本小题满分14分） 解：