第2章 1p2000.pdf

第一篇 连续系统仿真篇 第一章 连续系统模型描述 连续系统 系统状态变化在时间上是连续的，可以用方程式（常微分方程、 偏微分方程、差分方程）描述系统模型。 1.1 连续系统模型描述 连续系统数学模型可定义如下集合结构： S (T , X , Ω, Q, Y, δ, λ) 典型形式有： 1. 常微分方程输入/输出水平 1 n n−1 n−1 n−2 d y d y dy d u d u a + a + L+ a + a y c + c + L+ c u 0 dtn 1 dtn−1 n−1 dt n 1 dtn−1 1 dtn−1 n (1) a (i 0,1,2,L,n) c (j 0,1,2,L,n) 其中n为系统的阶次， i 为系统的结构参数， j 为输入函数的结构参数，它们均为实常数 2. 传递函数输入/输出水平 若系统的初始条件为零，对（1）式两边取拉氏变换后稍加整理： n j ∑ c n − j s Y ( s ) j 1 G ( s ) n U ( s ) ∑ a n − j s j (2) j 0 (2)式称为系统的传递函数。 2 3. 状态空间描述状态结构水平 系统内部模型――状态空间模型。状态空间描述的一般形式为： 状态方程 X AX + BU (3) 输出方程 Y CX (4) 1.2 模型结构变换 连续系统仿真要将这个系统的模型在计算机上实现出来，首先要把系统 的各种描述形式转换成内部模型⎯状态空间模型，我们将其称为模型结构 变换。 1.2.1 输入/输出水平模型到内部模型的变换 一连续系统，它的数学模型如(5)式所示 3 d n y d n − 1y + a