对_月上柳梢头_的数学模型分析_李波.pdf

20 15 12 Dec． ，20 15 年 月 湖北工业职业技术学院学报 28 6 Journal of Hubei Industrial Polytechnic Vol． 28 No． 6 第 卷第 期 “ ” 对 月上柳梢头 的数学模型分析 ， ， 李 波 王妍婷 常星星 ( 442000) 湖北工业职业技术学院公共课部湖北十堰 : 20 15 C ， “ ” 摘 要 研究 年全国大学生数学建模竞赛 题 首先定义 月上柳梢头 时月亮在空中 “ ”， ， Mathematica ， ; 的角度和什么时间称为 黄昏后 建立数学模型 用 软件编程 计算出结果 其次 ， 20 16 “ ， ” 又建立模型 分析 年北京地区 月上柳梢头 人约黄昏后 发生的日期与时间以及其他纬 。 ， ， 度地区能看到此景的日期与时间 计算数据表明 此情景主要发生在中纬度地区 高纬度地区 一般少发生。 : ; ; ; 关键词 数学建模 天体运动模型 天文学 高度角 中图分类号: O1 文献标识码: A 文章编号:2095-8153 (20 15)06-0 108-03 ， ， ， ; ， 。 太阳 地球 月球是一个复杂的运动系统 在适 相应的日期与时间 如果不能 请给出原因 当简化的基础上， ， 根据现有的天文学知识 建立数学 、 二 模型假设与符号说明 。 “ ， 模型描述三者相互运动规律 对 月上柳梢头 人 1． 模型假设 ” ——— 约黄昏后 的诗句进行天文学及数学上的解读 (1) ( ); 假设以地球为运动参照系 地球不动 ， “ ” 定义两者高度角 力图预测出 此情此景 再现的时 (2) ， 1 ; 假设太阳相对地球作圆周运动 如图 示 ， 间与地点 为建立人文知识与现代科学知识之间的 (3) ， 1 ; 假设月球相对地球作圆周运动 如图 示 ， 。 互通互融 做一次有意义的尝试