平行四边形应用.doc

一、平行四边形知识应用 1、如图，点EF是平行四边形ABCD边AD、BC上两点，AE＝CF。求证：BE∥DF 2、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形． 3、已知□ABCD中，AC、BD相交于O，E、F是BO、DO的中点。求证：AE∥CF 4、已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点． 求证：四边形DEFG是平行四边形． 5、四边形ABCD中，AB＝12, AO＝CO＝5, BD＝26, ∠BAC＝90°。求BC长和四边形ABCD的面积。 6、如图，中，、分别在、上，与交于点，与交于点，猜想与间的关系，并证明你的猜想。 二、特殊的平行四边形知识应用 1、如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．(1)求证：MBA≌△NDC；(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由． 2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点(P与B，C不重合)，连接PM并延长交AD的延长线于Q．(1)试说明△PCM≌△QDM(2)当P在B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由． 3、如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线D?C?B方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，沿DA方向以1cm/s的速度向点A运动．动点M、N同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．(1)若点E在线段BC上，且BE=4cm，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？(2)动点M、N在运动的过程中，线段MN是否经过矩形ABCD的两条对角线的交点？如果线段MN过此交点，请求出运动的时间；如果线段MN不过此交点，请说明理由． 4、如图，已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD= 4，∠ABC=∠DCB，求BC的长． 特殊平行四边形知识讲解重难点易错点辨析 1、四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是(　　) A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D．当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形 2、已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接连接并延长交于． 1)求证：； (2)将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由． 三、勾股定理知识应用 1、如图，已知在ABC中，B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长； （2）在运动过程中，PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由； （3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？ 2、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 如图，四边形ABCD中，已知，CD=6，∠ABC=135°，∠BCD=120°，求AD的长． A B C D O A B C D O A B C D O