浙教版数学教案6章1矩形2B.pptVIP

1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分 2、下面说法中正确的是 （ ） A 有一个角是直角的四边形是矩形 B 两条对角线相等的四边形是矩形 C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D 四个角都是直角的四边形是矩形 自我诊断 1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） A．对角线相等 B．对角线垂直 C．对角线互相平分且相等 　D．对角线垂直且相等 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm 3、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠ EAC、 ∠ MCA、 ∠ ACN、 ∠ CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A 四边形 B 平行四边形 C 矩形 　D 不能确定 作业： 1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠BOC=2∠ AOB，　若AC=6cm,试求AB的长。 2、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形CEDO是矩形吗？说出你的理由。 * * O A B C D 矩形的定义？ 矩形有哪些什么性质？ 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 合作学习： 定理“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？是真命题还是假命题？ 逆命题：四个角都是直角的四边形是矩形。 真命题 有三个角是直角的四边形是矩形。 合作学习： 如图，在 ABCD中，AC=BD，则 ABCD是矩形吗？请证明你的判断。 A B C D 对角线相等的平行四边形是矩形。 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 有三个角是直角的四边形是矩形。 （2）有一个角是直角的平行四边形是矩形。 （1）有三个角是直角的四边形是矩形。 （3）对角线相等的平行四边形是矩形。 矩形的判定方法： 四边形 平行四边形 平行四边形 做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由。 （1）对角互补的平行四边形是矩形。 （2）一组邻角相等的平行四边形是矩形。 （3）对角线相等的四边形是矩形。 （4）内角都相等的四边形是矩形。 做一做： 工作师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： (1)先截取两对符合规格的铝合金窗料，使 AB＝CD，EF＝GH B A C D E F G H 做一做： 工作师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： (2)摆放成如图所示的四边形，则这时窗框的形状是____________形，数学原理是_______________________________________ B A C D E F G H 平行四边 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 做一做： 工作师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图所示)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是_____形，数学原理是_________________________________ B A C D E F G H 矩 有一个角为直角的平行四边形是矩形 想一想： 　你还有其他方法判断一个平行四边形是否为　　矩形吗？ 数学原理： 对角线相等的平行四边形是矩形 例1：已知：如图，AC与BD相交于点O，AB CD 且∠1=∠2 。求证：四边形ABCD是矩形 例2：已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD。E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。求证：四边形EFGH是矩形 A B C D E F G H O 已知： 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点。 求证：四边形EFGH是矩形。 练习 A D Ｃ 5 C 归纳小结: 1.矩形的定义: 有一角是直角的平行四边形是矩形. 2.矩形的性质: (1)四个角都是直角; (2)对角线相等. (3)具有平行四边形的所有特征; (4)既是轴对称图形,又是中心对称图形. 3.矩形的判定方法: (1)有一角是直角的平行四边形是矩形; (2)有三个角是直角的四边形是矩形; (3)对角线相等的平行四边形是矩形; 知识链： 四边形 平行四边形 矩形 有一个角是直角 对角线相等 有三个角是直角