相似三角形的性质(中考题).doc

相似三角形的性质 三年模拟全练 1.　(2015重庆模拟,9,★★☆)如图27-2-2-3,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF∶S△ABF=4∶25,则DE∶EC=(　　) 图27-2-2-3 A.2∶3　　B.2∶5　　C.3∶5　　D.3∶2 　(2015辽宁抚顺四模,7,★★☆)如图27-2-2-4,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,D是AB延长线上一点,连接CD,若∠DCB=∠A,BD∶DC=1∶2,则△ABC的面积为(　　) 图27-2-2-4 A.4　　B.5　　C.6　　D.7 　(2014湖北孝感一模,10,★★☆)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3、4及x,那么x的值为(　　) A.　　B.5　　C.或5　　D.无数个 　(2015上海嘉定一模,11,★☆☆)如果两个相似三角形的周长比为1∶2,那么它们的对应中线的比为________. 　(2015上海宝山一模,10,★☆☆)已知△ABC的三边之比为2∶3∶4,若△DEF与△ABC相似,且△DEF的最大边长为20,则△DEF的周长为________. 　(2015湖南湘潭,4,★☆☆)如图27-2-2-5,在△ABC中,D、E为边AB、AC的中点,已知△ADE的面积为4,那么△ABC的面积是(　　) 图27-2-2-5 A.8　　B.12　　C.16　　D.20 　(2015江苏南京,3,★☆☆)如图27-2-2-6,在△ABC中,DE∥BC, =,则下列结论中正确的是(　　) 图27-2-2-6 A. = B. = C. = D. = 　(2014江苏宿迁,8,★★☆)如图27-2-2-7,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P个数是(　　) 图27-2-2-7 A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个 　(2013山东聊城,11,★★☆)如图27-2-2-8,D是△ABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2,∠DAC=∠B.若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为(　　) 图27-2-2-8 A.a　　B. a　　C. a　　D. a 　(2015重庆A,15,★☆☆)已知△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为4∶1,则△ABC与△DEF对应边上的高之比为________. 　(2013山东潍坊,18,★★☆)如图27-2-2-9,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,在线段AB上取一点D,作DF⊥AB交AC于点F,现将△ADF沿DF折叠,使点A落在线段DB上,对应点记为A1;AD的中点E的对应点记为E1.若△E1FA1∽△E1BF,则AD=________. 图27-2-2-9 　(2014山东菏泽,20,★★☆)已知,如图27-2-2-10,正方形ABCD,BM,DN分别平分正方形的两个外角,且满足∠MAN=45°,连接MN.(10分) (1)若正方形的边长为a,求BM·DN的值; (2)若以BM,DN,MN为三边围成三角形,试猜想三角形的形状,并证明你的结论. 图27-2-2-10 　(2015江苏扬州中考)如图27-2-2-11,已知△ABC的三边长为a、b、c,且abc,若平行于三角形一边的直线l将△ABC的周长分成相等的两部分,设图中的小三角形①、②、③的面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是________.(用“”号连接) 图27-2-2-11 　如图27-2-2-12,直线y=k1x+n与坐标轴交于点A(0,8),B(6,0),与双曲线y=交于P(m,6),Q(a,b)两点,分别过点P、Q作直线与y轴、x轴平行,两直线交于点C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求点C的坐标. 图27-2-2-12 6