5-05章平面投影.ppt

ycd2011 第五章 平面 §5-1 平面的表示法 一、用几何元素表示平面 §5-2 各种位置平面的投影特性 1．铅垂面 ——┴H面 投 影 特 性 铅垂面迹线表示法 2．正垂面 ——┴V面 (1) a?b?c? 积聚为一条线 (2) ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形 (3) a?b?c?与OX、 OZ的夹角反映α、? 角的真实大小 正垂面的迹线表示法 3．侧垂面——┴W面 (1) a?b?c?积聚为一条线 (2) ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形 (3) a?b?c?与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真实大小 侧垂面的迹线表示法 1．水平面 ——//H面 (1) a?b?c?、 a?b?c?积聚为一条线，具有积聚性 (2) 水平投影? abc反映? ABC实形 2．正平面——//V面 3．侧平面——//W面 (1) abc 、 a?b?c? 积聚为一条线，具有积聚性 (2) 侧平面投影? a?b?c? 反映? ABC实形 三、一般位置平面 (1) ? abc 、 ? a?b?c? 、 ? a?b?c? 均为? ABC的类似形 (2) 不反映?、?、? 的真实角度 §5-3 属于平面的点和直线 一、属于一般位置平面的点和直线 1．取属于平面的直线 2．取属于平面的点 [例题1] 已知? ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。 [例题3] 已知点E在平面ABC上，试求点E的正面投影 。 二、属于特殊位置平面的点和直线 1． 取属于投影面垂直面的点和直线 2．过一般位置直线总可作投影面的垂直面 过一般位置直线作投影面的垂直面(迹线表示法) 三、属于平面的投影面平行线 属于平面的水平线和正平线 [例题4] 已知点E 在?ABC平面上，且点E距离H面15，距离V 面10，试求点E的投影。 作业 5-1； 5-2； 5-3； 5-4； 5-5 * §5-1 平面的表示法 §5-2 各种位置平面的投影特性 §5-3 属于平面的点和直线 一、用几何元素表示平面 用几何元素表示平面有五种形式：不在一直线上的三个点；一直线和直线外一点；相交二直线；平行二直线；任意平面图形。 二、平面的迹线表示法 平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面可以用在它们所垂直的投影面上的迹线来表示。 b? a? a c? b c b? a? a c? b c a? a b? c? b c a? b? c? a b c d? d 注意：这五种几何元素表示平面的方法可以相互转换。 平面和投影面的交线，称为平面的迹线。 平面和H 面的交线，称为水平迹线PH ，和V 面的交线，称为正面迹线PV ，和W 面的交线，称为侧面迹线PW。 二、 平面的迹线表示法 一、投影面的垂直面—只垂直于某一个投影面的平面 1．铅垂面 2．正垂面 3．侧垂面 二、投影面的平行面—平行于某一个投影面的平面 1．水平面 2．正平面 3．侧平面 三、一般位置平面—与三个投影面都倾斜的平面 P PH A B C a c b ? ? b a c a b c a b c (1) abc积聚为一条线 (2) ? a?b?c?、 ? a?b?c?为?ABC的类似形 (3) abc与OX、OY的夹角反映?、? 角的真实大小 ? ? PH P PH Q QV A c? C a? b? B b a c ? ? a b c b a c 投 影 特 性 Q QV α γ QV SW S C a b A B c a b c b a c b a c β ? 投 影 特 性 V W Sw S Z X O Y Y Sw α β c b a a? b c? b a c 投 影 特 性 b a c c a b a b c C A B (1)正平面投影? a?b?c?反映? ABC实形 (2) abc 、 a?b?c? 积聚为一条线，具有积聚性 b a c c a b a b c b a c b c a a b c C B A 投 影 特 性 a b c b c a b a c C A B c a b b a c b c a 投 影 特 性 c b a a b c a b c a b c b a c A B C 投 影 特 性 a